Cho đường thẳng y = 2mx + 3 - m - x . Xác định m để :
a) Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ
b. Đường thẳng d cắt đồ thị hs y = 2x – 3 tại một điểm có hoành độ là 2
c. Đường thẳng d cắt đồ thị hs y = -x +7 tại một điểm có tung độ y = 4
d. Đường thẳng d song song với đường thẳng 2y- x =5
e. Đường thẳng d tạo với Ox một góc nhọn
f. Đường thẳng d tạo với Ox một góc tù
\(a,\Leftrightarrow x=0;y=0\Leftrightarrow3-m=0\Leftrightarrow m=3\\ b,\text{PT hoành độ giao điểm: }3mx-x+3-m=2x-3\\ \text{Thay }x=2\Leftrightarrow6m-m+1=1\Leftrightarrow m=0\\ c,y=4;x=0\Leftrightarrow3-m=4\Leftrightarrow m=-1\\ d,2y-x=5\Leftrightarrow y=\dfrac{1}{2}x+\dfrac{5}{2}\\ \left(d\right):y=x\left(2m-1\right)+3-m\text{//}y=\dfrac{1}{2}x+\dfrac{5}{2}\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-1=\dfrac{1}{2}\\3-m\ne\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{3}{4}\\m\ne\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=\dfrac{3}{4}\)
\(f,\Leftrightarrow2m-1>0\Leftrightarrow m>\dfrac{1}{2}\\ g,\Leftrightarrow2m-1< 0\Leftrightarrow m< \dfrac{1}{2}\)