Question

Cho đường thẳng xx' cắt yy' tại A; biết góc xAy = 36 độ. Vẽ tia phân giác At của góc xAy và tia phân giác At' của x'Ay'. Chứng minh rằng: góc xAt và góc x'At' là 2 góc đối đỉnh

Answer 1

Ta có: góc xAt= 1/2 góc xAy; góc x'At' =1/2 góc x'Ay'

mà góc xAy = x'At' ( hai góc đối đỉnh)

=> xAt=x'At'

Ta có xAy+ yAx' = 180

=> 36* + yAx' = 180

=> yAx' = 144

Ta có tAt' = tAy + yAx' +t'Ax'

               = 1/2 xAy + 144 + 1/2 x'Ay'

mà xAy = x'Ay' (đối đỉnh)

=> tat' = 1/2. 36 + 144+ 1/2 . 36

          = 180

=> t, A, t' thẳng hàng

mà xAt = x'At' (cmt)

=> điều phải chứng minh.

Answer 2

b, Ta có:

xOtˆ=x′Ot′ˆ;yOtˆ=y′Ot′ˆxOt^=x′Ot′^;yOt^=y′Ot′^

mà xOtˆ=yOtˆ(gt)xOt^=yOt^(gt)

nên x′Ot′ˆ=y′Ot′ˆx′Ot′^=y′Ot′^

=> Ot' là phân giác của x′Oy′ˆx′Oy′^.(đpcm)