Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn

ND

Cho đường thẳng d: \(y=\left(m-3\right)x+m-2\)

Tìm m để khoảng cách từ điểm (-1;0) đến d là lớn nhất.

NL
28 tháng 2 2019 lúc 19:59

\(y=mx-3x+m-2\Rightarrow y=m\left(x+1\right)-3x-2\)

\(\Rightarrow d\) luôn đi qua điểm cố định \(A\left(-1;1\right)\)

Gọi \(M\left(-1;0\right)\) và H là hình chiếu của M lên d \(\Rightarrow MH\) là khoảng cách từ M đến d

Trong tam giác \(AMH\) vuông tại H, do \(AM\) là cạnh huyền và MH là cạnh góc vuông \(\Rightarrow MH\le AM\)

\(\Rightarrow MH_{max}=AM\) khi H trùng M

\(\Rightarrow d\perp AM\)

\(x_A=x_M\Rightarrow AM//Oy\Rightarrow d\perp Oy\Rightarrow d//Ox\)

\(\Rightarrow m-3=0\Rightarrow m=3\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
ND
Xem chi tiết
CA
Xem chi tiết
PA
Xem chi tiết
PA
Xem chi tiết
WC
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
CP
Xem chi tiết
DA
Xem chi tiết