Đề đúng nha !Ko sai đâu
Giả sử điểm cố định là \(A\left(x_0;y_0\right)\)
\(\Rightarrow y_0=mx_0+1\) \(\forall m\)
\(\Leftrightarrow-mx_0+y_0-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=0\\y_0-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(0;1\right)\)
Vậy d luôn đi qua điểm cố định \(A\left(0;1\right)\) với mọi m
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng (d1): y = –mx + m + 1 và (d2): \(y=\frac{1}{m}x-1-\frac{5}{m}\)với m là tham số khác 0
a) Chứng minh rằng (d1) và (d2) luôn vuông góc với nhau với mọi giá trị tham số m khác 0
b) Tìm điểm cố định mà đường thẳng (d1) luôn đi qua. Chứng minh rằng giao điểm của hai đường thẳng luôn thuộc một đường cố định
Cho hàm số \(y = mx + (2m+1)\)
Chúng minh : đường thẳng \(y = mx + (2m+1) \) luôn đi qua một điểm cố định với mọi m . Tìm điểm cố định đó
Cho \(\left(P\right):y=\dfrac{1}{2}x^2\) và đường thẳng \(\left(d\right):y=mx+m+5\)
a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m thì
+ Đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định, tìm tọa độ điểm đó
+ Đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt
b) Tìm tọa độ hai điểm A và B phụ thuộc (P) sao cho A đối xứng với B quá điểm M(-1;5)
Cho hai đường thẳng: (d1): \(mx+\left(m-2\right)y+m+2=0\)và (d2): \(\left(2-m\right)x+my-m-2=0\).
a) Tìm điểm cố định mà luôn đi qua và điểm cố định mà luôn đi qua với mọi m
b) Chứng minh hai đường thẳng , luôn cắt nhau tại một điểm I và khi m thay đổi thì điểm I luôn thuộc một đường tròn cố định.
Cho hai đường thẳng (d1):mx+(m-2)y+m+2=0 và (d2):(2-m)x+my-m-2=0
a) Tìm điểm cố định mà (d1) luôn đi qua và điểm cố định mà (d2) luôn đi qua
b) Chứng minh hai đường thẳng (d1) ,(d2) luôn cắt nhau tại một điểm I và khi m thay
đổi thì điểm I luôn thuộc một đường tròn cố định.
Trong mặt phẳng Oxy , cho hai đường thẳng \(\left(d1\right):y=-mx+m+1\) và đường thẳng \(\left(d2\right):y=\frac{1}{m}x-1-\frac{5}{m}\) và m là một tham số khác 0 .
a) Chứng minh rằng (d1 ) và (d2 ) luôn vuông góc với nhau với mọi giá trị m ≠ 0
b) Tìm điểm cố định mà (d1 ) luôn luôn đi qua .Chứng minh giao điểm của hai đường thẳng luôn nằm trên
một đường cố định .
Cho parabol (P) : y = -x^2 và đường thẳng (d) có hệ số góc m đi qua điểm M(-1 ; -2) .
a). Chứng minh rằng với mọi giá trị của m (d) luôn cắt (P) tại hai điểm A , B phân biệt
b). Xác định m để A,B nằm về hai phía của trục tung
xét các đường thẳng d có pt: (2m+3)x + (m+5)y + (4m-1) = 0( m là tham số)
tìm điểm cố định mà mọi đường thẳng d đều đi qua