PB

Cho đường thẳng d: y   =   ( m 2   –   2 m   +   2 ) x   +   4 . Tìm m để d cắt Ox tại A và cắt Oy tại B sao cho diện tích tam giác OAB lớn nhất.

A.  m   =   1                

B.  m   =   0                  

C.  m   =   − 1                

D.  m   =   2

CT
6 tháng 11 2019 lúc 16:46

d   ∩   O y   =   B x B   =   0 ⇒     y B   =   4   ⇔   B   0 ;   4     ⇒ O B   =   4   =   4 d   ∩   O x   =   A y A   =   0 ⇔     m 2   –   2 m   +   2 x A   +   4   =   0   x A   = x A = − 4 m 2 − 2 m + 2 ⇒ A − 4 m 2 − 2 m + 2 ; 0 ⇒ O A − 4 m 2 − 2 m + 2

\ S Δ A O B = 1 2 O A . O B = 1 2 .4. − 4 m 2 − 2 m + 2 = 8 m − 1 2 + 1

Ta có  m   –   1 2 +   1 ≥   1   ∀ m

Do đó    S Δ A O B = 8 m − 1 2 + 1 ≤ 8 1 = 8

Dấu “=” xảy ra khi  m   –   1   =   0   ⇔   m   =   1

Hay tam giác OAB có diện tích lớn nhất là 8 khi    m   =   1

Đáp án cần chọn là: A

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
TH
Xem chi tiết
3N
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
TK
Xem chi tiết
LT
Xem chi tiết
AV
Xem chi tiết
VC
Xem chi tiết
PA
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết