Đáp án A.
Ta có: u d . n p = - 2 - 2 + 4 = 0 nên [ d / / ( P ) d ⊂ P
Mặt khác điểm A(1;0;3) và A(1;0;3) ∈ P nên d nằm trên (P).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x 1 = y - 1 2 = z + 2 2 mặt phẳng (P): 2x+y+2z-5=0 và điểm A(1; 1; -2) Phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ đi qua A song song với mặt phẳng (P) và vuông góc với d là
A. ∆ : x - 1 1 = y - 1 2 = z + 2 - 2
B. ∆ : x - 1 2 = y - 1 1 = z + 2 - 2
C. ∆ : x - 1 2 = y - 1 2 = z + 2 - 3
D. ∆ : x - 1 1 = y - 2 2 = z + 2 2
Cho các mệnh đề sau:
1) d : 2 x + y - z - 3 = 0 x + y + z - 1 = 0 phương trình tham số có dạng: x = 2 t y = 2 - 3 t z = t - 1
2) d : x + y - 1 = 0 4 y + z + 1 = 0 có phương trình chính tắc là d : x - 1 1 = y z = z + 1 4
3) Phương trình chính tắc của đường thẳng (d) đi qua điểm A(2,0,-3) và vuông góc với mặt phẳng P : 2 x - 3 y + 5 z - 4 = 0 là d : x - 2 2 = y - 3 = z + 3 5
Hỏi bao nhiêu mệnh đề đúng.
A.1
B. 3
C. 2
D. 0
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng ( d ) : x - 1 2 = y - 2 - 1 = z - 3 1 và mặt phẳng ( P ) : 2 x + y + z = 0 . Phương trình đường thẳng qua giao điểm của đường thẳng (d) với (P), nằm trên mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng d là.
A. x = - 2 - t y = - 2 z = 3 + 2 t
B. x = - 1 + t y = 0 z = 1 - 2 t
C. x = - 2 + t y = - 2 z = 4 - 2 t
D. x = - 3 - t y = 4 z = 1 + 2 t
Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), cho đường thẳng d : x 1 = y - 1 2 = z + 1 1 và mặt phẳng (P): x + y + z - 2 = 0. Gọi d' là đường thẳng vuông góc d và song song với mp(P). Véctơ chỉ phương của d' là:
A. u → = 0 ; - 1 ; 1
B. u → = 1 ; 0 ; - 1
C. u → = 2 ; - 1 ; - 1
D. u → = 1 ; 1 ; - 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x - 3 2 = y + 2 1 = z + 1 - 1 và mặt phẳng (P): x + y + z + 2 = 0. Đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P), vuông góc với đường thẳng d đồng thời khoảng cách từ giao điểm I của d với (P) đến ∆ bằng 42 . Gọi M(5;b;c) là hình chiếu vuông góc của I trên ∆. Giá trị của bc bằng
A. - 10
B. 10
C. 12
D. - 20
Cho đường thẳng d : x − 2 − 1 = y + 1 − 1 = z + 1 1 và mặt phẳng P : 2 x + y − 2 z = 0. Đường thẳng ∆ nằm trong (P), cắt d và vuông góc với d có phương trình là:
A. x = 1 − t y = − 2 + t z = − t .
B. x = 1 − t y = − 2 z = − t .
C. x = 1 − t y = − 2 z = t .
D. x = 1 + t y = − 2 z = − t .
Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm M 3 ; 1 ; 1 , N 4 ; 8 ; - 3 , P 2 ; 9 ; - 7 và mặt phẳng ( Q ) : x + 2 y - z - 6 = 0 . Đường thẳng d đi qua G, vuông góc với (Q). Tìm giao điểm A của mặt phẳng (Q) và đường thẳng d. Biết G là trọng tâm tam giác MNP
A. A 1 ; 2 ; 1
B. A 1 ; - 2 ; - 1
C. A - 1 ; - 2 ; - 1
D. A 1 ; 2 ; - 1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - y - z - 1 = 0 và cho đường thẳng d : x + 1 2 = y - 1 1 = z - 2 3 , cho A(1; 1; -2). Viết phương trình đường thẳng đi qua A, song song với (P) và vuông góc với d
A. x - 1 2 = y - 1 5 = z + 2 3
B. x - 1 2 = y - 1 - 5 = z 2
C. x - 1 2 = y - 1 - 5 = z + 2 - 3
D. x - 1 2 = y - 1 5 = z + 2 - 3
Trong không gian Oxyz, cho đuờng thẳng d : x − 2 1 = y − 4 2 = z − 5 2 và mặt phẳng P : 2 x + z − 5 = 0. Đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) cắt và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là
A. x − 1 2 = y − 2 − 3 = z − 3 − 4
B. x − 1 2 = y − 2 5 = z − 3 − 4
C. x − 1 2 = y − 2 3 = z − 3 − 4
D. x − 1 2 = y − 2 − 5 = z − 3 − 4
