cho đường thẳng d cắt đường tròn(O;R)tại 2 điểm C,D.M là 1 điểm thuộc d và nằm ngoài (O:R)(MC<MD).vẽ 2 tiếp tuyến MA,MB với (O:R).H là trung điểm của CD.Đường thẳng AB cắt OH tại E.Chứng minh khi M di động trên d thì đường thẳng AB luôn đi qua 1 điểm cố định
Cho đường tròn (O:R) và 1 điểm A ở bên ngoài đường tròn. Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với OA, trên d điểm M khác A. Vẽ tiếp tuyến MC với đường tròn (C là tiếp điểm, C và M cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ OA). AC cắt đường tròn (O) tại B, tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B cắt MC tại E, cắt đường thẳng d tại D.
Chứng minh A là trung điểm của MD.
Cho đường tròn (O:R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R). Đường tròn đường kính OA cắt đường tròn (O:R) tại M và N . Đường thẳng d qua A cắt (O;R) tại B và C ( d không qua O; điểm B nằm giữa hai điểm A và C ). Gọi H là trung điểm của BC
a) Chứng minh AM là tiếp tuyến của (O;R) và H thuộc đường tròn đường kính AO
b) Đường thẳng qua B vuông góc với OM cắt MN ở D .CMR
Góc AHN = GÓC BDN
Đường thăng DH song song với đường thẳng MCHB +HD > CDTừ 1 điểm M nằm ngoài đường tròn tâm ( O:R ) sao cho MO < 2R kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB với đường tròn ( A,B thuộc (O) ). Gọi H là giao điểm của MO và AB
a) Chứng mình H là trung điểm của AB ; HA.HB = HM.HO
b ) Kẻ cát tuyến MDC của (O) ( tia MC ở trong góc OMB; D,C thuộc (O), MD, MC ) Đường thẳng qua H và vuông góc với OA cắt AC tại E. Chứng minh tứ giác BHEC nội tiếp
c ) Qua H vẽ dây DK của (O). Chứng minh HO vuông góc CK
d ) Gọi I là điểm đối xứng với D qua H. Chứng minh 3 điểm E,I,B thẳng hàng.
Xét đường thẳng (d) cổ định ở ngoài (0;R) (khoảng cách từ 0 đến (d) không nhỏ hơn R2). Từ một điểm M nằm trên đường thắng (d) ta dựng các tiếp tuyến MA, MB đến (O:R) ( A,B là các tiếp điểm) và dựng cát tuyên MCD (tia MC nằm giữa hai tia MO, MA và MC < MD). Gọi E là trung điểm của CD, H là giao điểm của AB và MO. a, Chứng minh: 5 điểm M,A,E,O,B cùng nằm trên một đường tròn. b, Chứng minh: MC.MD= MA² = MO² –R² . c. Chứng minh: Các tiếp tuyến tại C,D của đường tròn (O;R) cắt nhau tại một điểm nằm trên đường thắng AB. d. Chứng minh: Đường thắng AB luôn đi qua một điểm cố định. e, Chứng minh: Một đường thắng đi qua O vuông góc với MO cắt các tia MA, MB lần lượt tại PQ. Tìm GTNN của SMPO. Tìm vị trí điểm M để AB nhỏ nhất.
Cho đường tròn (O:R) và 1 điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ tiếp tuyến MA của đường tròn (O) với A là tiếp điểm. Vẽ dây cung AC của đường tròn tâm (O) vuông góc với MO tại H.
a) CMR: H là trung điểm của đoạn thẳng AC.
b)CMR: MC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Trên tia đối của tia AC lấy điểm Q. Từ Q vẽ 2 tiếp tuyến QD và QE của đường tròn (O) với D và E là 2 tiếp điểm. CMR: 3 điểm M,E,D thẳng hàng.
: Cho đường tròn (O:R) và đường thẳng d không có điểm chung với đường tròn. Từ điểm M thuộc đường thẳng d kẻ hai tiếp tuyến MA,MB tới đường tròn. Hạ OH vuông góc với đường thẳng d tại H . Nối AB cắt OH tại K , cắt OM tại I . Tia OM cắt đường tròn (O;R) tại E
c) Chứng minh:E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB.
d) Tìm vị trí của M trên đường thẳng d để diện tích tam giác OIK có giá trị lớn nhất.
Cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm A nằm ngoài (O:R) sao cho OA=2R.kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (O:R),B và C là tiếp điểm,AO cắt BC tại I
a)chứng minh ABOC nội tiếp
b)tính OI và BC theo R
c)gọi H là điểm nằm giữa I và B.đường vuông góc với OH tại H cắt AB và AC lần lượt tại M và N.chứng minh H là trung điểm MN
Cho đường thẳng d cắt đường tròn (O,R) tại A và B. Trên đường thẳng d lấy điểm M ở ngoài (O) sao cho MA>MB. Vẽ tiếp tuyến MD với (O) (D là tiếp điểm)
a. CM: MD2= MB.MA
b. Vẽ dây DC vuông góc MO tại H. Gọi J là trung điểm của AB. Chứng minh MC là tiếp tuyến của (O)
c. Chứng minh tứ giác OMDJnội tiếp
d. Vẽ đường kính DF của đường tròn (O). Đường thẳng qua A và song song với MO cắt DF tại K và cắt BF tại I. Chứng minh K là trung điểm của AI
làm giúp mik câu d
