Question

Cho điểm O nằm trên đường thẳng aa'. Trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng aa' ve tia Ob sao cho góc aOb bằng 45 độ; còn trên nửa mặt phẳng kia vẽ tia Oc sao cho aOc bằng 90 độ. Gọi Ob' là tia phân giác của góc a'Oc.

Hãy chứng minh góc a'Ob và góc aOb' là hai góc đối đỉnh.

Answer 1

ta có aoa'=aoc+a'oc

=>a'oc=180^o-90^o=90^o

vì ob' là tia phân giác của a'oc

=>a'ob'=b'oc=1/2.a'oc=45^o

aoa'=aob+a'ob

=>a'ob=aoa'-aob

=180^o-45^o=135^o

vì ob và ob' nàm trên 2 nửa mặt phẳng đối nhau

=>a'ob+a'ob'=bob'=135^o+45^o=180^o

bb' là 1 đường thẳng

aa' và bb' là 2 đường thẳng cắt nhau=>a'ob và aob' là 2 góc đối đỉnh

=>đpcm