Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB,điểm C thuộc nữa đường tròn(CA>CB).Kẻ bán kính OI vuông góc với AB,cắt dây AC tại D.Gọi d là tiếp tuyến tại C của nửa đường tròn.Đường thẳng qua D và song song với AB cắt d ở E.Chứng minh rằng:
a) Tứ giác BCDO nội tiếp.
b)AC//OE
c)Gọi H là chân đường cao hạ từ C xuống AB.Hãy tìm vị trí của C để HD vuông góc với AC.
Cho điểm C nằm trên nửa đường tròn tâm O bán kính R đường kính AB. sao cho\(\widebat{AC}>\widebat{BC}\)(\(C\ne B\)). Đường thẳng vuông góc với đường kính AB tại O cắt dây AC tại D.
a, CMR tứ giác BCDO là tứ giác nội tiếp.
b, CMR AD.AC = AO.AB
c, Tiếp tuyến tại C của đường tròn cắt đường thẳng đi qua D và song song với AB tại E. Tứ giác OEDA là hình gì? Tại sao?
Cho điểm C nằm trên nửa đường tròn (O,R), đường kính AB sao cho cung AC lớn hơn cung BC ( C khác B ). Đường thẳng vuông góc với đường kính AB tại O cắt dây AC tại D
a) Chứng minh tứ giác BCDO nội tiếp
b) Chứng minh AD.AC=AO.AB
c) Tiếp tuyến tại C của đường tròn cắt đường thẳng đi qua D và song song với AB tại điểm E. Tứ giác OEDA là hình gì?
d) Gọi H là hình chiếu của C trên AB. Hãy tìm vị trí điểm C để HD\(\perp\)AC
1. cho tam giác ABC.Tia Ax nằm khác phía với AC đối với đường thẳng AB thỏa mãn góc xAB bằng góc ACB.chứng minh Ax là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
2.cho nửa đường tròn (O) đường kính AB trên đoạn AB lấy điểm M,gọi H là trung điểm của AM.đường thẳng qua H vuông góc với AB cắt (O) tại C .đường tròn đường kính MB cắt BC tại I. CM HI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MB
3.cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, C thuộc nửa đường tròn.vẽ CH vuông góc với AB(H thuộc AB),M là trung điểm CH,BM cắt tiếp tuyến Ax của O tại P .chứng minh PC là tiếp tuyến của (O)
4.cho đường tròn O đường kính AB, M là một điểm trên OB.đường thẳng qua M vuông góc với AB tại M cắt O tại C và D. AC cắt BD tại P,AD cắt BC tại Q,AB cắt PQ tai I chứng minh IC,ID là tiếp tuyến của (O)
5.cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính BC (AB<AC).T là một điểm thuộc OC.đường thẳng qua T vuông góc với BC cắt AC tại H và cắt tiếp tuyến tại A của O tại P.BH cắt (O) tại D. chứng minh PD là tiếp tuyến của O
6.cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O. phân giác góc BAC cắt BC tại D và cắt (O) tại M chứng minh BM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD
cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa nửa đường tròn vẽ tia Ax vuông góc AB. Lấy điểm C trên nửa đường tròn ,đường thẳng qua O vuông góc với dây AC cắt Ax tại điểm M.Đoạn thẳng AC cắt MO tại E ,MB cắt nửa đường tròn tại D (D khác B)
1.CM : MC là tiếp tuyến của (o)
2.CM : AMCO và MAED là tứ giác nội tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, điểm C thuộc nửa (O) , D là điểm thuộc đường kính AB. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại F, cắt AC tại E. Tiếp tuyến tại C của nửa đường tròn cắt EF tại I. Chứng minh: a) I là trung điểm EF b) Đường thăng OC là tiếp truyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ECF.
cho nửa đường tròn (o) đướng kính AB=2R và dây cung AC=R. gọi K là trung điểm của dây cung CB, qua B dựng tiếp tuyến Bx với (O) cắt tia OK tại D.
a, CMR Δ∆ABC vuông.
b, CMR DC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c, tia OD cắt (O) tại M. CM tứ giác OBMC là hình thoi.
d, vẽ CH vuông góc vs AB tại H và gọi I là trung điểm của cạnh CH. tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia BI tại E.CMR E,C,D thẳng hàng
Cho nửa đường tròn tâm (O), đường kính AB cố định và một điểm Q cố định thuộc đoạn OB ( Q khác O, B). C là điểm chuyển động trên nửa đường tròn sao cho AC < CB ( C khác A) . Qua Q kẻ đường thẳng vuông góc với AB, cắt đoạn thảng CB tại H, cắt AC tại E.. Kéo dài AH cắt nửa đường tròn tại D
a, CM: tứ giác ACHQ và tứ giác BDHQ nội tiếp
b, CM: AH.AD + BH.BC không đổi khi C chuyển động trên nửa đường tròn
c, Kẻ tiếp tuyến tại C cắt HQ tại I. OI cắt CD tại K. CMR : OI.OK = R^2 và đường thẳng CD luôn đi qua một điểm cố định
d, CM tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE thuộc một đường thẳng cố định
Cho điểm C nằm trên nửa đường tròn (O) vói đường kính AB sao cho cung A C ⏜ lớn hơn cung B C ⏜ (C ≠ B). Đường thẳng vuông góc vói AB tại O cắt dây AC tại D. Chứng minh tứ giác BCDO nội tiếp
