Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
cho đoạn thẳng AB và một điểm C nằm giữa A,B . trên một nửa mặt phẳng bờ AB kẻ tia Ax và By cùng vuông góc với AB. lấy điểm I trên tia Ax, tia vuông góc với CI tại C cắt tia By tại K. đường tròn đường kính IC cắt IK ở P
a. cm CPKB NỘ TIẾP
b. cm AI.BK=AC.BC
c.cm tam giác APB vuông
cho đoạn thẳng AB và một điểm C nằm giữa A,B . trên một nửa mặt phẳng bờ AB kẻ tia Ax và By cùng vuông góc với AB. lấy điểm I trên tia Ax, tia vuông góc với CI tại C cắt tia By tại K. đường tròn đường kính IC cắt IK ở P
a. cm CPKB NỘ TIẾP
b. cm AI.BK=AC.BC
c.cm tam giác APB vuông
d. gỉa sử các điểm A,B,I cố định. hãy xác định vị trí của điểm C trên đoạn thẳng AB sao cho tứ giác ABKI có diện tích lớn nhất
Cho doạn thẳng AB và 1 điểm C nằm giữa A,B.Người kẻ trên nửa mặt phẳng bờ AB hai tia Ax và By vuông góc với AB và trên tia Ax lấy 1 điểm I.tia vuông góc với CI tại C cắt By tại K.Đường tròn đường kính IC cắt IK tại P.
a,Cm tứ giác CPKB nội tiếp được
b,Cm : AI.BK=AC.CB
C,Cm tam giác APB vuông
d,Giả sử A,B,I cố định.Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho diện tích hình thang vuông ABKI lớn nhất
1. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By ( Ax, By cùng thuộc nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn bờ AB). Gọi M là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By tại C và D.
a) Chứng minh đường tròn đường kính CD tiếp xúc với AB.
b) Tìm vị trí của điểm M để hình thang ABDC có chu vi nhỏ nhất.
c) Kẻ MH⊥AB tại H. Chứng minh rằng BC đi qua trung điểm I của MH.
(Chỉ cần làm câu c thôi mấy câu để có số liệu thôi)
Cho C là một điểm nằm trên đoạn thẳng AB \(\left(C\ne A,C\ne B\right)\). Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB kẻ 2 tia Ax, By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm I khác A, tia vuông góc với CI tại C cắt tia By tại K. Đường tròn đường kính IC cắt tia IK tại P.
a. CMR: Tứ giác CPKB nội tiếp được đường tròn. Xác định tâm đường tròn đó.
b. CMR: AI . BK = AC . BC
c. CMR: Tam giác APB vuông.
d. Cho A, B, I cố định. Tìm vị trí điểm C để diện tích tứ giác ABKI đạt giá trị lớn nhất.
cho đoạn thẳng AB , trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ nửa đường tròn đường kính AB và các tiếp tuyến Ax , By . Qua điểm M thuộc nửa đường tròn này ( M khác A, B) vẽ tiếp tuyến Ax , By theo thứ tự tại E và F , VẼ mh VUÔNG GÓC VỚI aB TẠI H . gọi N là giao điểm của các tia BM và Ax , gọi G là giao điểm thứ 2 của À với nửa đường tròn O . chứng minh NG là tiếp tuyến của đường tròn O
Cho nửa đường tròn \(\left(O;R\right)\); đường kính AB. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB dựng tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn. Lấy 1 điểm M trên nửa đường tròn O. Tiếp tuyến tại M của O cắt Ax, By lần lượt tại D và C. Tia AM và BM kéo dài cắt By, Ax lần lượt tại F và E.
a) Dựng \(MH\perp AB\). CM: \(AC;BD\) đi qua trung điểm I của MH
c) Chứng minh: \(EO\perp AC\)
Cho đường tròn (O)đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C
(C không trùng với B). Kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn (O) (D là tiếp điểm), tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng CD tại E.
a) Chứng minh rằng tứ giác AODE nội tiếp.
b) Gọi H là giao điểm của AD và OE, K là giao điểm của BE với đường tròn (O) (K không trùng với B). Chứng minh \(E\widehat{H}K=K\widehat{B}A\)
Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính AB . Vẽ hai tiếp tuyến Ax , By với nửa đường tròn . M là 1 điểm bất kì trên nửa đường tròn . Qua M vẽ đường tiếp tuyến với cắt đường tròn cắt Ax , By thứ tự tại D,C Chứng minh : a) 4 điểm A,D,M,O cũng thuộc 1 đường tròn b) Đường tròn đường kính CD nhận AB là tiếp tuyến
