Question

: Cho điểm A(-5;2), \(\Delta:\dfrac{x-2}{1}=\dfrac{y+3}{-2}\)Hãy viết phương trình đường thẳng:

a) Đi qua A và song song với \(\Delta\)

b) Đi qua A và vuông góc với \(\Delta\)

Answer 1

\(\Delta:\dfrac{x-2}{1}=\dfrac{y+3}{-2}\)

\(\Rightarrow\) VTCP của \(\Delta\) là \(\overrightarrow{u}=\left(1;-2\right)\) \(\Rightarrow\) VTPT của \(\Delta\) là \(\overrightarrow{n}=\left(2;1\right)\).

a) Đường thẳng song song \(\Delta\Rightarrow\) nó nhận \(\overrightarrow{u}\) làm VTCP

\(\Rightarrow\) PT đường thẳng đi qua \(A\left(-5;2\right)\) và song song \(\Delta\) là: \(\dfrac{x+5}{1}=\dfrac{y-2}{-2}\).

b) Đường thẳng vuông góc \(\Delta\Rightarrow\) nó nhận \(\overrightarrow{n}\) làm VTCP

\(\Rightarrow\) PT đường thẳng đi qua \(A\left(-5;2\right)\) và vuông góc \(\Delta\) là: \(\dfrac{x+5}{2}=\dfrac{y-2}{1}\).