Question

cho điểm A (0; 1 ) và điểm B ( -4;3). Viết phương trình đường thẳng (d)là đường trung trực của đoạn thẳng AB

Answer 1

Phương trình đường thẳng \(y=ax+b\) đi qua hai điểm \(A,B\) là

\(\left\{{}\begin{matrix}1=a\cdot0+b\\3=a\cdot\left(-4\right)+b\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{1}{2}\\b=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow y=-\dfrac{1}{2}x+1\)

Tọa độ điểm \(M\left(x_M;y_M\right)\) là trung điểm của \(AB\)

\(x_M=\dfrac{x_A+x_B}{2}=\dfrac{0+\left(-4\right)}{2}=\dfrac{-4}{2}=-2\\ y_M=\dfrac{y_A+y_B}{2}=\dfrac{1+3}{2}=\dfrac{4}{2}=2\\ \Leftrightarrow M\left(-2;2\right)\)

Phương trình đường thẳng \(\left(d\right):y=a'x+b'\perp y=\dfrac{-1}{2}x+1\) và đi qua \(M\left(-2;2\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}a'\cdot\dfrac{-1}{2}=-1\\2=a'\cdot\left(-2\right)+b'\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a'=2\\b'=6\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left(d\right):y=2x+6\)