Question

Cho \(\Delta\)ABC, \(\perp\)A, đường cao AH. CM:

a) \(\Delta\)ABC đồng dạng với \(\Delta\)HAB

b) \(\Delta\)ABC đồng dạng với \(\Delta\)HAC

c) HA\(^2\)= HB.HC

Answer 1

a) Xét tam giác ABC và tam giác HBA có:

góc B chung

BAC=BHA ( =90 )

=> tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA

b) Xét tam giác ABC và tam giác HAC có:

BAC=AHC ( =90)

góc C chung

=> tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC

c) Xét tam giác HBA và tam giác HAC có:

góc A chung

BHA=AHC ( =90 )

=> tam giác HBA đồng dạng với tam giác HAC

=> \(\dfrac{HB}{AH}=\dfrac{HA}{HC}\)

=> AH^2=HB.HC