Tam giác đồng dạng
Các câu hỏi tương tự
H24
7 tháng 3 2021 lúc 20:13
Cho Delta ABC có ba góc nhọn, vẽ 3 đường cao AD, BE, CF ( D in BC, E in AC, F in AB ) cắt nhau tại H.a) C/m DeltaHAF sim Delta HCDb) Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng HA, HB, HC. C/m Delta MNPsimDelta ABC và tính diện tich của tam giác MNP theo diện tích của tam giác ABC.
Đọc tiếp
Cho \(\Delta\) ABC có ba góc nhọn, vẽ 3 đường cao AD, BE, CF ( D \(\in\) BC, E \(\in\) AC, F \(\in\) AB ) cắt nhau tại H.
a) C/m \(\Delta\)HAF \(\sim\) \(\Delta\) HCD
b) Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng HA, HB, HC. C/m \(\Delta MNP\sim\Delta ABC\) và tính diện tich của tam giác MNP theo diện tích của tam giác ABC.
Cho ΔΔABC có các góc đều nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC, đường thẳng qua H vuông góc với MH. Cắt cạnh AB tại P, cắt AC tại Q.
a) ΔAHP simΔCMH
ΔQHA sim ΔHMB.
b) HPHQ
Đọc tiếp
Cho ΔΔABC có các góc đều nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC, đường thẳng qua H vuông góc với MH. Cắt cạnh AB tại P, cắt AC tại Q.
a) ΔAHP \(\sim\)ΔCMH
ΔQHA \(\sim\) ΔHMB.
b) HP=HQ
Cho ΔABC có các góc đều nhọn. Hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh:
a. ΔAEF đồng dạng với ΔABC
b. BH.BE + CH.CF = BC\(^2\)
cho \(\Delta\)ABC nhọn (AB<AC), ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a, chứng minh \(\Delta\)HFB đồng dạng \(\Delta\)HEC
b, chứng minh BH.BE=BF.BA
c, chứng minh góc BFD= góc ACD
d, lâý M điểm đối xứng với H qua E và gọi I là giáo của FD với BH. Chứng minh BI.BM=BH.BE
Cho DeltaABC vuông tại A, đường cao AH.
a. CMR: DeltaABC đồng dạng DeltaHBA. suy ra: AB2BH.BC
b. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao ADAC. vễ đường thẳng đi qua H song song với AC cắt Ã, BD lần lượt tại M, N.
CMR: dfrac{MN}{MH}dfrac{AD}{AC}
C. Vẽ AEperpBD tại E. CMR: widehat{BEH}widehat{BAH}
Đọc tiếp
Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A, đường cao AH.
a. CMR: \(\Delta\)ABC đồng dạng \(\Delta\)HBA. suy ra: AB2=BH.BC
b. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao AD<AC. vễ đường thẳng đi qua H song song với AC cắt Ã, BD lần lượt tại M, N.
CMR: \(\dfrac{MN}{MH}=\dfrac{AD}{AC}\)
C. Vẽ AE\(\perp\)BD tại E. CMR: \(\widehat{BEH}=\widehat{BAH}\)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC). 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) chứng minh ΔAEB và ΔAFC đồng dạng và AE.AC = AF.AB
b) CM: ΔBDF và ΔBAC đồng dạng và góc BDF = góc BCA
c) CM: FH là phân giác góc DFE
Mọi người giúp mình câu c) nhé
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. M là trung điểm BC. Đường thẳng qua H và vuông góc với đường thẳng MH cắt AB,AC tại P,Q. Chứng minh: HP=HQ
Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 6 cm, AB = 8 cm ; AC và BD cắt nhau tại O. Qua D kẻ đường thẳng d ⊥BD, d cắt BC tại E.
a. C/m: ΔBDE = ΔDCE
b. Kẻ CH ⊥DE tại H. C/m: DC2= CH . DB
c. Gọi K là giao điểm cảu OE và HC. C/m: K là trung điểm của HC. Tính \(\dfrac{S\Delta EHC}{S\Delta EDB}\)
d. C/m: OE, CD, BD đồng quy.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Các đường cao AM, BN, CK cắt nhau tại H (M ∈ BC, N ∈ AC, K ∈ AB). Gọi A1, B1, C1 lần lượt là điểm đối xứng với H qua BC, AC, AB. Chứng minh rằng:
a) ΔBHK đồng dạng với ΔCHN.
b) ΔKHN đồng dạng với ΔBHC.
c) BH.BN + CH.CK BC2.
d) Tổng dfrac{AA_1}{AM}+dfrac{BB_1}{BN}+dfrac{CC_1}{CK} có giá trị không đổi.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Các đường cao AM, BN, CK cắt nhau tại H (M ∈ BC, N ∈ AC, K ∈ AB). Gọi A1, B1, C1 lần lượt là điểm đối xứng với H qua BC, AC, AB. Chứng minh rằng:
a) ΔBHK đồng dạng với ΔCHN.
b) ΔKHN đồng dạng với ΔBHC.
c) BH.BN + CH.CK = BC2.
d) Tổng \(\dfrac{AA_1}{AM}+\dfrac{BB_1}{BN}+\dfrac{CC_1}{CK}\) có giá trị không đổi.