Cho tam giác ABC vuông tại A ( AC > AB ) , đường cao AH .
a) CM tam giác ABH đồng dạng với tam giác CAB .
b) CM AH2 = BH . CH
c) Điểm I là trung điểm của AC . Kẻ HK vuông góc với AB ( K thuộc AB ) . D là giao điểm của BI và HK . Chứng minh KD = DH .
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Qua C vẽ đường thẳng song song với AB tại D. Biết AB = 20cm, AC = 15cm
a) CM tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA và tính BC, AH
b) CM AC2 = AB . DC
c) Gọi I, K lần lượt là trung điểm AB, CD, CM là ba điểm thẳng hàng
1. Cho tam giác ABC, đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh : HA . HD = HB . HE = HC . HF
b) Chứng minh : AE . AC = AF. AB
c) Chứng minh : góc AFE bằng góc ACB
d) Chứng minh tam giác AEF và tam giác CDE đồng dạng.
e) Cho góc A bằng 45 độ, và diện tích ABC là 6 cm2. Tính diện tích AEF.
f) Chứng minh BH . BE + CH . CF = BC2
2. Cho tam giác ABC, phân giác AD. Đường trung trực của AD cắt AD và tia BC lần lượt tại I và E.
a) Chứng minh tam giác AEC đồng dạng với tam giác EBA.
b) Chứng minh : EC . DB = DC. ED
(Có thể vẽ hình cho bài này giùm em được không ạ?!)
3. Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy 2 điểm I và B sao cho OI = 4 cm, IB = 10 cm. Trên tia Oy lấy 2 điểm K và C sao cho OK = 6,4 cm ; KC = 16 cm.
a) Chứng minh BC // KI
b) Qua C kẻ đường thẳng song song với IB cắt tia IK tại H. Chứng minh OI. HK = OH. IK
c) Tính độ dài HK biết BC = 14 cm.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC . Đường cao AH và đường phân giác AD ( H,D ∈ BC ) . Gọi E là hình chiếu vuông góc của D trên AB , F là hình chiếu vuông góc của D trên AC .
a) CM : Δ ABC ∼ Δ FDC
b) CM : CD . DH = CF . CA
c) CM \(\frac{BE}{BH}=\frac{CF}{CH}\)
Cho tam giác nhọn abc có các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.Gọi K là giao điểm của AH với EF, N là trung điểm của AH . Đường thẳng qua A song song với BN cắt BC tại M.Gọi P là giao điểm MK và AB
a)CM: tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC
b)CM: EB là phân giác góc DEF
c)CM: HK/HD = NH/ND
d)CM: PD,MH,KB đồng quy
cho tam giác ABC vuông tạo A có AB bé hơn AC. Phân giác BD (D thuộc AC), đường cao AH (H thuộc BC). BD giao AH tại K
a, cm tam giác BHK đồng dạng vs BAD. Góc BKH= BDA
b, cm BK/BD = AK/DC
c, HK . DC =ACK^2
d, Gọi M làtrung điểm của KD ,kẻ tia Bx// AM. Bx giao AM tại N. Cm HK . AM = AK . HN
cảm ơn mng ạ
Cho tan giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) và các đường cao AD;BE;CF cắt nhau tại H(D thuộc BC; E thuộc AC;F thuộc AB)
a,CM:△AEH đồng dạng với △ADC và AE.AC=AH.AD
b,CM: HD.HA=HF.HC
c,CM:△HFD đồng dạng △HAC và DH là phân giác của góc FDE
d, Đường thẳng EF giao với BC và AH lần lượt tại I và J
CM: FJ.IE=IF.JE
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) .Về đường cao AH. Trên ria đối của tia BC lấy điểm K sao cho KH=KA. Qua K kể đường thẳng // với AH. Cắt AC tại P
a) CM tam giác AKC đồng dạng tam giác BPC.
b) Gọi Q là trung điểm của BP . CM tam giác BHQ đồng đang tam giác BPC
c) Tia AQ cắt BC tại I. CM AH/ HB - HB / IB = 1
Cho tam giác ABC vuông tại B có đường cao BD. Vẽ DH vuông góc BC. Lấy M là trung điểm DH. Đoạn CM cắt BD,AB lần lượt tại N,E.
a) Cm E là trung điểm AB, tam giác EDB cân
b) Cm: EC.NM = EM.MC
Z Help!!! Z
