Question

Cho \(\Delta\)ABC có M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC

a) Tứ giác BMNC là hình j ? VÌ sao?

b)gọi I là TĐ của MN.Đường thẳng AI cắt BC tại K.CMR TỨ Giác AMKN là hình bình hành?

c)\(\Delta\) ABC cần điều kiện j thì tứ giác AMKN là hình thoi ?

d)Với điều kiện trên của \(\Delta\) ,vẽ KH \(\perp\)AC tại H.Đường thẳng KH cắt đường thẳng MN taị E. CM \(\Delta\) AME là tam giác vuông

Answer 1

a: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC

nên MN//BC và MN=BC/2

=>BMNC là hình thang

b: Xét ΔAKB có MI//BK

nên MI/BK=AM/AB=AI/AK=1/2

=>I là trung điểm của AK

Xét tứ giác AMKN có

I là trung điểm chung của KA và MN

nên AMKN là hình bình hành

c: Để AMKN là hình thoi thì AK là phân giác của góc MAN

=>ΔABC cân tại A

=>AB=AC