Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, AB=3cm, BC=4cm. Kẻ đường cao AH.
a. Chứng minh : \(\Delta ABC\) đồng dạng với \(\Delta HBA\) , \(\Delta ABC\) đồng dạng với \(\Delta HAC\)
b. Tính BC, AH, HB, HC.
c. CM: \(AH^2\)=BH.HC
d. Gọi I và K lần lần lượt là trung điểm của HC và AH. CM: BK \(\perp\) AI
(Mình làm được a,b,c rồi, các bạn giúp mình làm d với nhé!) Mình cần gấp hôm nay ạ. Mơn mọi người <3
Mọi người giúp mình bài 5 nha ! Mình đang cần gấp
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC),vẽ đường cao AH (H thuộc BC)
a) Chứng minh : ΔACH đồng dạng ΔBCA,từ đó suy ra AH.BC=AB.AC
b)Gọi K,I lần lượt là rủng điểm HC và AH. Chứng minh ΔHIK đồng dạng ΔABC
c)Vẽ HE,HF lần lượt vuông góc AB,AC (E ∈ AB,F ∈ AC) chứng minh : \(^{ }AH^3\)= AE.AF.BC
d) cho BA=3cm, BC=5cm. Tính độ dài AE
Cho \(\Delta\) ABC vuông tại A ( AB< AC ) , đường cao AH , biết BH = 9 cm , HC = 16 cm . Gọi M là trung điểm BC , đường vuông góc với BC tại M cắt AC ở D
a, CM : \(\Delta\) MDC ~ \(\Delta\) ABC
b, CM : AH2 = HB . HC
c, Gọi K là hình chiếu của M trên AC tính diện tích \(\Delta\) KDM
Cho ΔABC vuông tại A có BC = 5cm. Kẻ phân giác BD (D thuộc AC).
a) Tính AC, AD và DC. Biết AB = 3cm
b) Kẻ đường cao AH của ΔABC. Chứng minh ΔABC đồng dạng ΔHAC
c) Tính diện tích của ΔHAC. Biết AB = 3cm
d) Chứng minh: BA.BC > BD^2
e) Gọi F, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Xác định vị trí của điểm A để diện tích của hình chữ nhật AFHE lớn nhất.
cho tam giác ABC vuông ở A và có đường cao AH
a,chứng minh rằng ΔABC đồng dạng vói ΔHBA
b,cho biết AB=8cm;AC=15cm;BC=17cm.Tính độ dài đoạn thẳng AH
c,gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC.Chứng minh AM*AB=AN*AC
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH.
a) Chứng minh ΔAHB đồng dạng với ΔCHA
b) Cho biết AB=15cm; AH=12cm. Tính độ dài BH, HC, AC
c) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE=5cm, trên cạnh BC lấy điểm F sao cho CF=4cm. Chứng minh ΔCEF vuông
d) Chứng minh CE.CA=CF.CB
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, AC = 12cm, đường cao AH (H ∈ BC). Tia phân giác của góc ABC cắ AH tại I và cắt AC tại K
a) Tính độ dài BC, AK, KC
b) Chứng minh ΔABC đồng dạng với ΔHBI
c) Chứng minh ΔAIK cân
d) Chứng minh : AB.KC=BC.AI
Cho \(\Delta\)ABC, \(\perp\)A, đường cao AH. CM:
a) \(\Delta\)ABC đồng dạng với \(\Delta\)HAB
b) \(\Delta\)ABC đồng dạng với \(\Delta\)HAC
c) HA\(^2\)= HB.HC
Cho \(\Delta\)ABC có ba góc nhọn, đường cao AH. Kẻ HI, HK lần lượt vông góc AB,AC
a) CM: AH2 =AI.AB
b) CM: \(\Delta\)AIK đồng dạng \(\Delta\)ABC
Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A,Ah là đường cao,Bh=4cm,Ch=9cm.Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên Ab,Ac
1) Tính dộ dài DE
2)gọi I là tđ của BC,CM:AI vuông góc với DE
3) CM: góc ADE = góc ACB và góc AED= góc ABC
4) CM: \(AC^2\)=CH.CB
5) CM: AC.BD+AB.CE=AH.BC