a: Xét ΔABK có BA=BK
nên ΔABK cân tại B
mà góc ABK=60 độ
nên ΔABK đều
b: đề sai rồi bạn
Vì góc HBC<góc BHC nên chắc chắn HC<BC
=>Đề sai rồi
Cho \(\Delta ABC\) cân tại A ( \(\widehat{A}< 90^0\)), kẻ \(BD\perp AC\left(D\in AC\right);CE\perp AB\left(E\in AB\right)\)
BD và CE cắt nhau tại H
a) Chứng minh BD = CE
b) Chứng minh \(\Delta BHC\) cân
c) Chứng minh AH là đường trung trực của BC
d) Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh \(\widehat{ECB}\) và \(\widehat{DKC}\)
* Cần một lời giải chính đáng
P/S : Cần gấp trước 8h30
Cho ΔABC vuông tại A (AB>AC). Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AB, trên tia đối của AB lấy điểm E sao cho DE=BC.
1. Chứng minh ΔABC=ΔADE
2. Chứng minh \(\widehat{AEC}=\widehat{ACE}=45^0\)
3. Đường cao AH của ABC cắt DE tại F. Qua A kẻ đường vuông góc với CF tại G, đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại K. Chứng minh:
a. FK//AB.
b. AF là đường trung tuyến của ΔADE
Cho \(\Delta ABC\) nhọn, hai đường cao BM và CN. Trên tia đối của tia BM lấy D, trên tia đối của tia CN lấy E sao cho \(BD=AC,CE=AB\)
a. Chứng minh: \(\Delta ABD=\Delta ECA\)
b. Chứng minh: \(\Delta DAE\) vuông cân
Cho △ABC,đường trung trực d của cạnh AB cắt tia BC tại D trên tia Ad lấy AE=BC a)chứng minh ΔABC=ΔBAE b)chứng minh AB//CE
Cho ΔABC cân tại A và góc A nhọn. Kẻ BD vuông góc với AC (D∈AC), CE vuông góc với AB (E∈AB). Gọi I là giao điểm của BD và CE.
a, Chứng minh BD = CE
b, Chứng minh ΔBIC là tam giác cân
c, Chứng minh AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC
d, Chứng minh: IA + IB < CA + CB
Cho ΔABC có góc B = 60°, AB = 2cm, BC = 5cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA = BD
a) Chứng minh tam giác ABD là Δ đều
b) Gọi H là trung điểm của BD. Chứng minh AH⊥BD
c) Tính độ dài AC
d) So sánh BAC với 90°
Cho ΔABC, M là trung điểm của BC. Kẻ AH ⊥ BC ( H∈BC). Lấy điểm D sao cho M là trung điểm AD. Lấy điểm K sao cho H là trung diểm AK. Nối BK, CD
a) Biết rằng AB = 12cm, AH = 5cm, tính độ dài BH
b) Chứng minh ΔBAK = ΔBKH
c) Chứng minh ΔACM = ΔKCM, từ đó suy ra KM = 1/2 AD
d) Chứng minh KD // BC
Cho tam giác ABC (AB = AC), có góc A = 120°, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC)
a) Chứng minh ΔABH = ΔACH
b) Kẻ BD vuông góc với AC (D thuộc đường thẳng AC). Chứng minh: AD = AH.
c) Chứng minh DH > CD
Cho ΔABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB,điểm E trên cạnh AC sao cho BD=CE
Chứng minh:
a) DE // BC
b) Δ ABE = Δ ACD
c) Gọi O là giao điểm của BE và CD. Chứng tỏ rằng AO đi qua trung điểm của BC
d) Trên nửa mặt phẳng là bờ BC không chứa điểm A , ke Bx ⊥ AB tại B , Cy ⊥ AC tại C .
Tia Bx và Cy cắt nhau tại I .CMR A,O,I thẳng hàng
