Question

Cho  DEF vuông tại D. Tia phân giác của góc E cắt DF tại A. Từ A kẻ AB vuông góc với EF (B thuộc EF) a) Chứng minh  EDA =  BEA b) Chứng minh DA = AB c) Chứng minh EA là đường trung trực của DB d) Gọi C là giao điểm của tia ED và BA. Chứng minh AC = AF. 

Answer 1

a: Xét ΔEDA vuông tại D và ΔEBA vuông tại B có

EA chung

\(\widehat{DEA}=\widehat{BEA}\)

Do đó: ΔEDA=ΔEBA

b: Ta có: ΔEDA=ΔEBA
nên DA=BA

c: Ta có: ΔEDA=ΔEBA

nên ED=EB

hay E nằm trên đường trung trực của DB(1)

Ta có: AB=AD

nên A nằm trên đường trung trực của DB(2)

Từ (1) và (2) suy ra AE là đường trung trực của DB