Chương I : Số hữu tỉ. Số thực

AN

Cho A ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại K. Từ K kẻ KE vuông góc với BC
(E thuộc BC)
a) Chứng minh A ABK = A EBK
b) Chứng minh KA = KE
c) Chứng minh BK là đường trung trực của AE
d) Gọi M là giao điểm của tia EK và BA. Chứng minh MK = KC                              

ai giúp mi với đg gấp ạ TvT

NT
21 tháng 1 2022 lúc 20:18

a: Xét ΔABK vuông tại A và ΔEBK vuông tại E có

BK chung

\(\widehat{ABK}=\widehat{EBK}\)

Do đó: ΔABK=ΔEBK

b: Ta có: ΔABK=ΔEBK

nên KA=KE

c: Ta có: KA=KE

AB=EB

Do đó: BK là đường trung trực của AE

Bình luận (0)
LT
21 tháng 1 2022 lúc 20:37

a) Xét tam giác BAK và tam giác BEK:
Góc A=góc E
Góc B1=B2
BK - cạch chung
Vậy tam giác BAK= tam giác BEK (cạch huyền góc nhọn)

b)Theo CMa)vì tam giác BAK= tam giác BEK
Vậy KA=KE (2 cạnh tương ứng)

c)Xét tam giác AKM và tam giác EKC
Góc K1= góc k2
Vì 2 góc A1 và A2 là 2 góc kề bù mà A1=90độ => A2=90 độ (1)
Góc E1 và E2 là 2 góc kề bù mà E1=90độ =>E2 =90 độ (2)
Từ (1) và (2) ta có: góc A2= góc E2 (=90 độ)
Vậy tam giác AKM= tam giác EKC (cạnh huyền góc vuông)
=> MK=KC (2 cạnh tương ứng

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
AN
Xem chi tiết
AN
Xem chi tiết
AN
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
TD
Xem chi tiết
NV
Xem chi tiết
VM
Xem chi tiết
PQ
Xem chi tiết
SD
Xem chi tiết