z n + 1 = 1 + ( 4 n + 1 ) .2 n + 1
z n = 1 + ( 4 n − 3 ) .2 n
Xét hiệu
z n + 1 − z n = 1 + ( 4 n + 1 ) .2 n + 1 − 1 + ( 4 n − 3 ) .2 n
= 8 n + 2 .2 n − 4 n − 3 .2 n
= ( 4 n + 5 ) .2 n > 0 ∀ n ∈ ℕ *
Suy ra ( z n ) tăng, hơn nữa z n ≥ z 1 = 3 ∀ n ∈ ℕ *
Vậy ( z n ) tăng và bị chặn dưới.
Chọn đáp án D.
Cho dãy số (Un), với un = 1/1×2+ 1/2×3 + 1/3×4 +...+ 1/n(n+1). Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số.
Cho dãy số ( u n ) với u n = n 2 - 4 n + 3
a) Viết công thức truy hồi của dãy số;
b) Chứng minh dãy số bị chặn dưới;
c) Tính tổng n số hạng đầu của dãy đã cho.
Trong các dãy số sau, dãy số nào bị chặn?
A. Dãy \(\left(a_n\right)\), với \(a_n=\sqrt{n^3+n},\forall n\in N^*\).
B. Dãy \(\left(b_n\right)\), với \(b_n=n^2+\dfrac{1}{2n},\forall n\in N^*\).
C. Dãy \(\left(c_n\right)\), với \(c_n=\left(-2\right)^n+3,\forall n\in N^*\).
D. Dãy \(\left(d_n\right)\), với \(d_n=\dfrac{3n}{n^3+2},\forall n\in N^*\).
Nếu được thì giải thích chi tiết từng đáp án giúp mình với ạ, mình cảm ơn!
Trong các dãy số sau, dãy số nào bị chặn?
A. Dãy \(\left(a_n\right)\), với \(a_n=\sqrt{n^3+n},\forall n\in N^*\).
B. Dãy \(\left(b_n\right)\), với \(b_n=n^2+\dfrac{1}{2n},\forall n\in N^*\).
C. Dãy \(\left(c_n\right)\), với \(c_n=\left(-2\right)^n+3,\forall n\in N^*\).
D. Dãy \(\left(d_n\right)\), với \(d_n=\dfrac{3n}{n^3+2},\forall n\in N^*\).
Nếu được thì giải thích chi tiết từng đáp án giúp mình với ạ, mình cảm ơn!
Trong các dãy số ( u n ) cho dưới đây, dãy số nào bị chặn dưới, bị chặn trên và bị chặn? u n = n + 1 n
Trong các dãy số u n sau, dãy nào bị chặn dưới, bị chặn trên và bị chặn? u n = sin n + cos n .
Xét tính tăng hay giảm và bị chặn của dãy số : u n = 2 n − 1 n + 3 ; n ∈ N *
A. Dãy số giảm, bị chặn trên
B. Dãy số tăng, bị chặn dưới
C. Dãy số tăng, bị chặn.
D. Dãy số giảm, bị chặn dưới.
Xét tính tăng, giảm và bị chặn của các dãy số u n , biết: u n = n + 1 - n
