Question

Cho dãy số: 1+1/3;1+1/8;1+1/15;1+1/24;1+1/35;...Tích của 2015 số hạng đầu tiên của dãy là ?

Answer 1

Các số hạng của dãy được viết dưới dạng:

\(\frac{4}{3};\frac{9}{8};\frac{16}{15};\frac{25}{24};\frac{36}{35};....\)

hay \(\frac{2^2}{1.3};\frac{3^2}{2.4};\frac{4^2}{3.5};\frac{5^2}{4.6};\frac{6^2}{5.7};....\)

=> Số thứ 2015 là \(\frac{2016^2}{2015.2017}\) Ta cần tính:

A = \(\frac{2^2}{1.3}.\frac{3^2}{2.4}.\frac{4^2}{3.5}......\frac{2016^2}{2015.2017}\)

\(=\frac{\left(2.3.4.....2016\right)\left(2.3.4.....2016\right)}{\left(1.2.3.....2015\right)\left(3.4.5.....2017\right)}=\frac{2016.2}{1.2017}=\frac{4032}{2017}\)

Cho mình **** nha bạn