Question

Cho đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k là một số âm. Gọi x₁,x₂ là 2 giá trị khác nhau của x: y₁,y₂ là 2 giá trị khác nhau của y. Biết x₁^{2 +} x₂²⁼⁴ và y₁² + y₂²=36. Viết công thức liên hệ giữa x và y.

Answer 1

\(y_1=kx_1\Rightarrow y^2_1=k^2x_1^2\)
\(y_2=kx_2\Rightarrow y^2_2=k^2x_2^2\)
Ta có \(y^2_1+y^2_2=k^2x^2_1+k^2x^2_2=k^2\left(x^2_1+x^2_2\right)\)\(\Leftrightarrow36=4.k^2\) \(\Leftrightarrow k^2=9\) \(\Leftrightarrow k=\pm3\).
Do k là một số âm nên k = -3.

Answer 2

y1=kx1\(\Rightarrow\)\(y^21=k^2x^21\)

y^2=kx2\(\Rightarrow y^22=k^2x^22\)

\(y^21+y^22=k^2x^21+k^2x^22=k^2\left(x^21x^22\right)\)

\(\Rightarrow\)4.\(k^2=36\Rightarrow k^2=9\)

\(\Rightarrow\)k=\(\pm3\)

Mà đè bài cho đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k là một số âm

\(\Rightarrow\)k=-3

Vậy y=-3x hoặc x=\(\dfrac{-1}{3}y\)