Xét ΔABD và ΔAEG, ta có:
BD ⊥ AC (BD là đường cao)
EG ⊥ AC (EG là đường cao)
=> BD // EG
Theo định lý Talet, ta có: A E A B = A G A D = E G B D
=> ΔAEG ~ ΔABD (c - c - c) nên (1) đúng.
Tương tự ta cũng chứng minh được ΔADF ~ ΔACE nên (2) đúng
Dễ thấy (3) sai vì A E A B ≠ A C A C
Vậy có hai cặp tam giác đồng dạng trong các cặp đã nêu.
Đáp án: C
Cho ΔABC nhọn, kẻ đường cao BD và CE, vẽ các đường cao DF và EG của ΔADE. ΔABD đồng dạng với tam giác nào dưới đây?
A. ΔAEG
B. ΔABC
C. Cả A và B
D. Không có tam giác nào
Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. CMR:
a) ΔADB đồng dạng ΔAEC
b) HB.HD=HC.HE
c) ΔHBC đồng dạng ΔHED
d) DH.DB=DA.DC
e) ΔADE=ΔABC
Cho ΔABC nhọn, kẻ đường cao BD và CE, vẽ các đường cao DF và EG của ΔADE. Chọn khẳng định đúng?
A. AD.AE = AB.AF
B. AD.AE = AB.AG = AC.AF
C. AD.AE = AC.GA
D. AD.AE = AB.AF = AC.AG
Cho ΔABC nhọn, kẻ đường cao BD và CE, vẽ các đường cao DF và EG của ΔADE. Chọn khẳng định không đúng?
A. AD.AE=AB.AG
B. AD.AE = AC.AF
C. AD.AE = AC.FD
D. AE.EG = AB.BD
Cho tam giác nhọn ABC, vẽ các đường cao BD, CE.
a) Chứng minh rằng: ΔADB ~ ΔAEC và AE.AB = AD.AC.
b) Chứng minh rằng: ΔADE ~ ΔABC và .
c) Vẽ EF vuông góc với AC tại F. Chứng minh rằng: AE.DF = AF.BE.
d) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BD, CE.
3.Cho tam giác nhọn ABC, vẽ các đường cao BD, CE.
a) Chứng minh rằng: ΔADB ~ ΔAEC và AE.AB = AD.AC.
b) Chứng minh rằng: ΔADE ~ ΔABC .
c) Vẽ EF vuông góc với AC tại F. Chứng minh rằng: AE.DF = AF.BE.
d) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BD, CE.
Chứng minh rằng: hai góc BAC và MAN có chung tia phân giác.
Cho ΔABC có 3 góc đều nhọn, hai đường cao BD và CE.
a) Chứng minh ΔADB ~ ΔAEC
b) Chứng minh ΔAED ~ ΔACB
c) Cho góc A của ΔABC bằng 60o và diện tích tam giác ABC bằng 120cm ². Tính diện tích của ΔADE
Cho tam giác nhọn ABC, vẽ các đường cao BD, CE.
a) Chứng minh rằng: ΔADB ~ ΔAEC và AE.AB = AD.AC.
b) Chứng minh rằng: ΔADE ~ ΔABC .
c) Vẽ EF vuông góc với AC tại F. Chứng minh rằng: AE.DF = AF.BE.
d) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BD, CE.
Chứng minh rằng: hai góc BAC và MAN có chung tia phân giác.
cho ΔABC có 3 góc nhọn (ab<ac),các đường cao ak,bd,ce cắt nhau tại h.gọi m,n lần lượt là giao điểm của de với ah và bc.CMR;
a) ΔABD đồng dạng ΔACE
b) CA.CD=CB.Ck
c) ΔKDC đồng dạng ΔABc
