Cho △ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O) (AB<AC). Các đường cao BM và CN cắt nhau tại H. Gọi P là giao điểm của MN và BC. Đường thẳng AP cắt (O) tại K,Gọi I là trung điểm của BC.Chứng minh H,K,I thẳng hàng.thank m,n
cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O;R) đường thẳng vuông góc với AC cắt (O) tại D cắt tiếp tuyến qua C của đường tròn O tại E. Gọi M là trung điểm của CE và F là giao điểm của AC và BD a) CM:AM là tiếp tuyến đường tròn(O) b) tứ giác AMCB là hình gì? Vì sao? c) CM: C,O,D thẳng hàng d) CM: BD//EF e) CM: B,D,C,F thuộc 1 đường tròn
Cho (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. đường nối tâm cắt (O) ở B, cắt (O) ở B, cắt (O') ở C. DE là tiếp tuyến chung ngoài của 2 đường tròn ( D thuộc (O); E thuộc (O')). gọi M là giao điểm của BD và CE. CMR:
a) C/m AO là trung trực của BC
b) kẻ đường kính BD. Cm CD// AO
c) tính OA, AB, CD nếu R= 2cm, góc BOC= 120°
Cho tan giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O) . Kẻ đường kính AD của đường tròn (O) . Tiếp tuyến tại điểm D của đường tròn (O) cắt đường thẳng BC tại điểm K . Tia KO cắt AB tại điểm M ,cắt AC tại điểm N . Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng BC .a) cm góc CBD =góc CDK và KD^2= KB.KC b) cm tứ giác OHDK nội tiếp và AON=BHD.c) cm OM=ON
Cho tam giác ABC (AB < AC), có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O,Gọi H là giao điểm của đường cao AD, BM. Gọi N là giao điểm của CH và AB, I là trung điểm BC. K đối xứng H qua I.
a) C/m K thuộc đường tròn tâm O
b)C/m AK vuông góc với MN
Giúp em ạ cần gấp
10) cho △ABC vuông tại C (AC>BC), đường cao CH.
a) biết BH= 4, AH= 9. tính CH
b) vẽ (O) đường kính AB, AC cắt tiếp tuyến tại B của (O) ở D. c/m: \(AB^2=AC.AD\)
c) gọi E là trung điểm của BD. c/m: CE là tiếp tuyến của (O)
d) gọi I là giao điểm của BC và OE. kẻ MI ⊥AB tại M. c/m: \(AC^2=AM^2-MB^2\)
giúp mk vs ạ mk cần gấp
Cho (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của (O) (B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thẳng AD cắt (O) tại E (khác D). Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại K và cắt đường BC tại F. Gọi I là trung điểm AB, qua I vẽ đường thẳng vuông góc với AO tại M và đường thẳng này cắt đường thẳng DF tại N. Chứng minh: ND = NA
Cho đường tròn tâm O và A nằm ngoài đường tròn tâm O qua A kẻ các tiếp tuyến AB và ac. AO cắt BC tại D .Vẽ đường kính BC cắt AB tại f Gọi M là trung điểm của AB đường thẳng a cắt BC tại H Chứng minh rằng OD*OA=OG*OH
CHO TAM GIÁC ABC NHỌN ( AB < AC ) HAI ĐƯỜNG CAO BD VÀ CE CẮT NHAU TẠI H. I LÀ TRUNG ĐIỂM BC. ĐƯỜNG TRÒN ĐI QUA B,E,I VÀ ĐƯỜNG TRÒN ĐI QUA C , D ,I CẮT NHAU TẠI K ( K KHÁC I )
a) cmr : BEDC , BHKC là các tứ giác nội tiếp
b) cmr : HK vuông góc với AI
c) DE cắt BC tại M . chứng minh M , H , K thẳng hàng
giúp mình với ạ
