Cho tam giác ABC có trực tâm H. Qua A kẻ đường thẳng song song với BH cắt CH tại E.
a) Gọi p1,p2 lần lượt là chu vi các tam giác EHA và ABC. C/m:\(\frac{EH}{AB}=\frac{p_1}{p_2}\)
b) Qua A kẻ đường thẳng song song CH cắt BH taị D. Kẻ trung tuyến AM của tam giác ABC. C/m: DE vuông góc AM.
Cho đường tròn (O;R)và điểm A cố định ngoài đg tròn .qua A kẻ hai tiếp tuyến AM . AN tới đg tròn (M.N là hai tiếp điểm ). Một đường thẳng d đi qua A cắt đg tròn (O;R)tại B và C(AB<AC) Gọi I là trung điểm BC . Đường thẳng qua B song song AM cắt MN tại E
a. Cmr IE song song MC
Cho đường tròn ( O; R ) và điểm A cố định ngoài đường tròn. Qua A kẻ 2 tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (M và N là các tiếp điểm). Một đường thẳng d đi qua A cắt (O;R) tại B và C (AB<AC). Gọi I là trung điểm BC
a, Chứng minh A, M, N, O, I cùng thuộc 1 đường tròn
b, Chứng minh AM2 = AB.AC
c, Đường thẳng qua B song song với AM cắt MN tại E. Chứng minh IE // MC
d, CMR khi d quay quanh điểm A thì trọng tâm G của tam giác MBC thuộc 1 đường tròn cố định
Các b giải hộ mình bài này với!! Cảm ơn nhiều
Cho đường tròn (O). Điểm A cố định ở ngoài đường tròn (O). Qua A kẻ một cát tuyến d cắt (O) tại B và C ( B nằm giữa A và C). Vẽ tiếp tuyến AM, AN với (O) tại M, N. Gọi I là trung điểm của BC
a) AM^2 = AB
b) M, I, O, N cùng thuộc một đường tròn
c) Đường thẳng qua B và song song với MA cắt MN tại E. CMR: IE song song với MC
cho tam giác ABC. kẻ trung tuyến am. từ một điểm D thuộc AM kẻ đường thẳng song song AB cắt AC và BC tại E và F, dường thẳng song song với AC kẻ từ F cắt AB tại H. kẻ từ M đường thẳng song song AC, AB cắt AB tại Q, cắt AC tại F. chứng minh BH/BQ=DE/MK
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Gọi G là trọng tâm của tam giác. Qua G kẻ đường thẳng cắt cạnh AB và AC tại E và F qua E kẻ đường thẳng song song AM cắt BC, AC tại H, K.
\(\text{CMR :}\)
\(a.\frac{EB}{EA}+\frac{FC}{FA}=1\)
\(b.HE+HK=2AM\)
cho đường tròn (O;R) và điểm A cố định ngoài đường tròn. Qua A kẻ hai tiếp tuyến AM, AN tới đường tròn. Một đường thẳng d qua A cắt đường tròn tâm O bán kính R tại B và C (AB<AC). Gọi I là trung điểm của BC , đường thẳng B song song với AM cắt MN tại E. chứng minh rằng IE//MC
Cho ΔABC cân tại A, P ϵ BC, kẻ các đường thẳng PE,PD lần lượt song song với AB,AC (E ϵ AC, D ϵ AB. Gọi Q là điểm đối xứng với P qua DE. Cmr: Q, A, B, C cùng thuộc 1 đường tròn.
Cho ΔABC ( BAC = 90 °) đường cao AH, BC= 18cm, AC= 6 5cm. Từ H kẻ HI vuông góc với AB tại I. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt HI tại K a. Chứng minh s i n A K H + c o s K A C s i n A C H + c o s K H C =1 b. Tính độ dài đoạn thẳng HI và diện tích của tứ giác AIHC
