Theo câu trên, ΔADB ~ ΔCDH => B D D H = A B C H (cạnh t/ư) nên D đúng.
Xét ΔAHE và ΔCHD có:
A H E ^ = C H D ^ (đối đỉnh)
E A H ^ = D C H ^ (cmt)
Suy ra ΔAHE ~ ΔCHD (g - g) => H A H C = H E H D (cạnh t/ư) => H A H E = H C H D
Xét ΔHAC và ΔHED có:
A H C ^ = E H D ^ (đối đỉnh)
H A H E = H C H D (cmt)
Suy ra ΔHAC ~ ΔHED (c - g - c)
⇒ H C A ^ = H D E ^ (góc t/ư) hay C sai.
Đáp án: C
Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. CMR:
a) ΔADB đồng dạng ΔAEC
b) HB.HD=HC.HE
c) ΔHBC đồng dạng ΔHED
d) DH.DB=DA.DC
e) ΔADE=ΔABC
cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD,CE cắt nhau tại H. Gọi I là tiếp điểm của AH .
CMR : a) 4 điểm A,D,H cùng thuộc đường tròn tâm I
b) 4 điểm B,D,E,C cùng thuộc 1 đtròn
Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ điểm D đối xứng với H qua AB, điểm E đối xứng với H qua AC. Chứng minh
a) AD=AE
b) Ba điểm A,D,E thẳng hàng
c) Tứ giác BDEC là hình thang cân
d) BC = BD+CE
Giải giúp mình với
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao BD và CE ( D ∈ AC, E ∈ AB )
a) Chứng minh ΔADB đồng dạng với ΔAEC
b) Gọi H là trực tâm của ΔABC, Chứng minh HE.HC=HD.HB
c) Chứng minh góc ADE bằng góc ABC
cho ΔABC cân tại A, có \(\widehat{BAC}\) nhọn . Qua A vẽ tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)cắt cạnh BC tại D
a) chứng minh ΔABD=ΔACD
b)Vẽ đường trung tuyến CF của ΔABC cắt cạnh AD tại G. Chứng minh G là trọng tâm của ΔABC
c) Gọi H là trung điểm của cạnh DC. Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh DC cắt cạnh AC tại E. Chứng minh ΔDEC cân
d) chứng minh ba điểm B,G,E thẳng hàng và AD>BD
Cho ΔABC có đường cao AD, CE và trực tâm H. Chọn câu trả lời đúng nhất.
A. ΔADB ~ ΔCDH
B. ΔABD ~ ΔCBE
C. Cả A, B đều đúng
D. Cả A, B đều sai
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, E là điểm đối xứng với H qua AC.
a) Chứng minh D và E đối xứng qua A
b) Tứ giác BDEC là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh BD+CE=BC
Cho hình thoi ABCD có A=60 độ .Kẻ BH vuông góc với AD tại H Lấy E thuộc tia BH sao cho BH=HE .Nối EA và ED .Chứng minh rằng :
a H là trung điểm của AD
b Tứ giác ABDE là hình thoi
c D là trung điểm của CE
d AC=BE
cho tam giác ABC. Trực tâm H, M là trung điểm của BC. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HM cắt AB và AC theo thứ tự ở E và F.
a) Trên tia đối của tia HC lấy điểm D sao cho HD=HC. C/m: E là trực tâm của tam giác DBH
b) C/M: HE=HF
