Question

Cho đa thức 

\(M\left(x\right)=-2x^5+5x^2+7x^4-9x+8+2x^5-7x^4-4x^2+6\)

\(N\left(x\right)=7x+x-5x+2x-7x+5x+3\)

a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến 

b) Tìm hệ số cao nhất , hệ số tự do và bậc của đa  thức M(x) , N(x)

c) Tính M(x)+N(x) , M(x)- N(x)

d) Chứng tỏ x=2 là nghiệm của đa thức M ( x) nhưng k là nghiệm của đa thức N (x) . Tìm nghiệm còn lại của M(x)

i) Tìm GTNN của N(x)

Answer 1

a) \(M\left(x\right)=-2x^5+5x^2+7x^4-5x+8+2x^5-7x^4-4x^2+6\)

\(=\left(-2x^5+2x^5\right)+\left(7x^4-7x^4\right)+\left(5x^2-4x^2\right)-9x+\left(8+6\right)\)

\(=x^2-9x+14\)

\(N\left(x\right)=7x^7+x^6-5x^3+2x^2-7x^7+5x^3+3\)

\(=\left(7x^7-7x^7\right)+x^6-\left(5x^3-5x^3\right)+2x^2+3\)

\(=x^6+2x^2+3\)

b) Đa thức M(x) có hệ số cao nhất là 1 

                                hệ số tự do là 14

                                bậc 2

 Đa thức N(x) có hệ số cao nhất là 1 

                            hệ số tự do là 3 

                            bậc 6