Question

cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c la các số thực).biết f(o);f(1);f(2) thuộc z. chứng minh 2a,2b thuộc z

Answer 1

Vì f(0)=c nên c EZ

f(1)=a+b+c mà c EZ nên a+bEZ

f(2)=4a+2b+c mà cEZ nên 4a+2bEZ

=>4a+2b-2(a+b) EZ

hay 2aEZ

Vì 4a+2b EZ mà 2*2a EZ nên 2b EZ

Vậy 2a,2b thuộc Z