Question

Cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c với a,b,c thuộc R biết 13a+b +2c=0 . Chứng minh f(-2). f(3)<0

Answer 1

Bạn ơi đề sai đấy đáng ra bắt c/m f(-2).f(3)\(\le0\)nha bạn 

ta có f(x)=ax²+bx+c

\(\hept{\begin{cases}f\left(-2\right)=a.\left(-2\right)^2+b.\left(-2\right)+c\\f\left(3\right)=a.3^2+b.3+c\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}f\left(-2\right)=4a-2b+c\\f\left(3\right)=9a+3b+c\end{cases}}\)

Xét tổng f(-2)+f(3)=(4a-2b+c)+(9a+3b+c)

                            =4a-2b+c+9a+3b+c

                             =13a+b+2c

Lại có 13a+b+2c=0 (giả thiết)

=> f(-2)+f(3)=0

=> f(-2)=-f(3)

=> f(-2).f(3)=f(-2).[-f(-2)]

=-[f(-2)² ]

Do [f(-2)² ] \(\ge0\)=> -[f(-2)² ]\(\le0\)

=> f(-2).f(3)\(\le0\)(đpcm)

Answer 2

Ta có:

f(-2) = a.(-2)² + b.(-2) + c = 4a - 2b + c

f(3) = a.3² + b.3 + c = 9a + 3b + c

Suy ra: f(-2) + f(3) = 13a + b + 2c. Do đó f(-2).f(3) < 0 (đpcm)

Answer 3

Cảm ơn bạn nha nhưng chả có căn cứ gì cả

Answer 4

12345×345ad

Answer 5

mình nghĩ bài này bạn chép sai rồi vì mình chẳng tìm được câu trả lời nào chính xác cả

Answer 6

ta co: f(-2) = a.(-2)2+b(-2)+c=4a-2b+c

          f(3) = a(3)2 +3b +c = 9a+3b +c ; f(-2) + f(3) = 13a - b + 2c =0 => f(-2) = - f(3) hay f(-2).f(3)= - F(3)2 < 0

Answer 7

ê nhân chứ ko phải cộng