Cho Δ DEF vuông tại D. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của DE và DF.
a/ Chứng minh tứ giác MNFE là hình thang.
b/ Gọi G là trung điểm của EF. Chứng minh tứ giác MNGE là hình bình hành.
c/ Tứ giác DMGN là hình gì ? Vì sao?
d/ Gọi P là điểm đối xứng của G qua M, Q là điểm đối xứng của G qua N. Chứng minh : P và Q đối xứng nhau qua D
HÌNH HỌC
Bài 1 Cho Δ DEF vuông tại D . Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của DE và DF.
a) Chứng minh tứ giác MNFE là hình thang.
b) Gọi G là trung điểm của EF. Chứng minh tứ giác MNGE là hình bình hành.
Bài 1. Cho tam giác DEF vuông tại D có DE=16cm, DF=12cm. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của DE, EF, DF.
a) Chứng minh NP//DE và tính DN.
b) Chứng minh DN = PM.
c) Gọi H đối xứng N qua P. Tứ giác DHFN là hình gì? Vì sao?
d) Gọi O là giao điểm của MP và DN. Tia eO cắt MN tại G. Tia DG cắt cạnh EF của tam giác DEF tại K. Chúng minh MP=2.MK.
Cho tam giác DEF có 3 góc nhọn (DE<DF), kẻ đường cao DH của tam giác DEF. Gọi M,N,Q lần lượt là trung điểm của DE, DF, EF. Gọi K là điểm đối xứng với D qua Q, A là điểm đối xứng với H qua N.
a) Chứng minh tứ giác DEKF là hình bình hành.
b)Chứng minh tứ giác ADHF là hình chữ nhật. Hỏi tam giác DEF có thêm điều kiện gì để tứ giác ADHF là hình vuông.
c)Chứng minh MNQH là hình thang cân.
d) Giả sử tam giác DEF có góc DFE = 45 độ. Gọi G là trung điểm của DA, MN cắt DH tại I, AI cắt FG tại S. Chứng minh góc HDS= góc HSD.
Giúp mik bài hình này với<3
Bài 3. Cho tam giác DEF vuông tại D. Gọi A là trung điểm của EF, H là điểm đối xứng với A qua DF. Kẻ AC DE tại C, gọi B là giao điểm của AH và DF.
a/ Vẽ hình, viết GT – KL của bài toán.
b/ Tứ giác DCAB là hình gì ? Vì sao?
c/ Chứng minh tứ giác DAFH là hình thoi.
d/ Tam giác DEF có điều kiện gì thì tứ giác DCAB là hình vuông ?
cho tam giác abc vuông tại a m là trung điểm của bc gọi i là điểm đối xứng với m qua ab gọi d là giao điểm của mĩ và ab gọi k là điểm đối xứng với m qua ac gọi e là giao điểm của mk và ac chứng minh a tứ giác adme là hình gì vì sao b tứ giác amck là hình gì vì sao c chứng minh hai điểm i và k đối xứng với nhau qua điểm a d nếu tam giác abc vuông tại a thì các tứ giác adme amck là hình gì vì sao về hình tương ứng
Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng của D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng của D qua AC, F là giao điểm của DN và AC.
a) Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ?
b)Tứ giác ADBM là hình gì ? Vì sao?
c)Chứng minh M đối xứng ới N qua A
d)Tam giác vuông ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác AEDF là hình vuông ?
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD.
a) Tứ giác AECF là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh: Tứ giác AEFD là hình chữ nhật.
c) Vẽ điểm M đối xứng với F qua D và điểm N đối xứng với A qua D. Chứng minh: Tứ giác AMNF là hình thoi.
d) Gọi I, K lần lượt là giao điểm của BD với AF, EF. Chứng minh: IK = \(\frac{1}{3}\)DK.
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC. Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao? tứ giác ADBM là hình gì? Vì sao?BN cắt AD tại I.Chứng minh IA=ID.Khi Góc ABC=60^0,Chứng minh tứ giác ABCN là hình thang cân.Chứng minh M đối xứng với N qua A.Tam giác vuông ABC có điều kiện gì để tứ giác ADEF là hình vuông?
Bài 21: Tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. I là trung điểm của AC, D là điểm đối xứng của M qua I, K là điểm đối xứng của D qua C.
a/ Chứng minh tứ giác AMCD là hình chữ nhật.
b/ Chứng minh tứ giác ABMD là hình bình hành.
c/ Gọi O là trung điểm của MC. Chứng minh A, O, K thẳng hàng.
d/ Tìm thêm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCD là hình vuông.
giúp gấp với ạ