Question

Cho  Δ ABC vuông tại A, kẻ đường trung tuyến BI ( I ∈ AC ) . Trên tia đối của tia IB lấy điểm E sao cho IB = IE. Chứng minh rằng:

a)  Δ AIB =  Δ CIE
b) AB // CE
c) BC > CE

Answer 1

Bạn tự kẻ hình nhé :v

a) Xét ΔAIB và ΔCIE có :

 AI = CI ( gt)

Góc AIB = Góc CIE (2 góc đối đỉnh)

IB = IE (gt)

⇒ ΔAIB = ΔCIE (c.g.c)

b) ⇒ ΔAIB = ΔCIE (c.g.c)

 ⇒ Góc IBA = Góc IEC (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này lại so le trong với nhau suy ra AB // CE

c) Vì trong tam giác vuông cạnh huyền lớn nhất suy ra trong tam giác vuông ABC canh BC lớn nhất suy ra BC > AB

Mà AB = CE

⇒ BC > CE