Question

cho Δ ABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH, H∈ BC).
a) Chứng minh: ΔHBA ഗΔ ABC
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH

Answer 1

a, Xét ΔHBA và ΔABC có :

\(\widehat{H}=\widehat{A}=90^0\)

\(\widehat{B}:chung\)

\(\Rightarrow\Delta HBA\sim\Delta ABC\left(g-g\right)\)

b, Xét ΔABC vuông A, theo định lý Pi-ta-go ta được :

\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)

Ta có : \(\Delta HBA\sim\Delta ABC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AB}{BC}\)

hay \(\dfrac{AH}{16}=\dfrac{12}{20}\)

\(\Rightarrow AH=\dfrac{16.12}{20}=9,6\left(cm\right)\)