\(\dfrac{\pi}{2}< a< \pi\Rightarrow sina>0\)
\(\Rightarrow sina=\sqrt{1-cos^2a}=\dfrac{\sqrt{5}}{3}\)
\(K=2sina.cosa+2cos^2a-1=-\dfrac{1}{9}-\dfrac{4}{9}\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{y}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow a-b=-3\)
tính các giá trị lượng giác của góc x khi biết \(\cos\dfrac{\alpha}{2}=\dfrac{4}{5}\) và 0<x<\(\dfrac{\pi}{2}\)
Trên đường tròn lượng giác góc A lấy điểm M sao cho số đo lượng giác \(\stackrel\frown{AM}\)=\(\alpha\) . Có bao nhiêu điểm M biết \(\alpha=\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k\pi}{3}\left(k\in Z\right)?\)
Rút gọn \(\dfrac{sin2\alpha+sin5\alpha-sin3\alpha}{1+cos\alpha-2sin^22\alpha}\)
Chứng minh các đẳng thức sau:
1/ \(sin^6\alpha+cos^6\alpha=\frac{5}{8}+\frac{3}{8}cos4\alpha\)
2/\(\frac{1+sin2\alpha-cos2\alpha}{1+cos2\alpha}=tan\alpha+tan^2\alpha\)
1/ Biểu thức: (nêu cách làm)
A = có kết quả thu gọn bằng: A.\(-\sin\alpha\) B.\(\sin\alpha\) C.\(-\cos\alpha\) D. \(\cos\alpha\) \(\cos\left(\alpha+26\pi\right)-2\sin\left(\alpha-7\pi\right)-\cot1,5\pi-\cos\left(\alpha+\frac{2003\pi}{2}\right)+\cos\left(\alpha-1,5\pi\right).\cot\left(\alpha-8\pi\right)\)
Không dùng máy tinh hãy tính:
\(sin\left(\alpha-\frac{\pi}{3}\right)cos\left(\frac{\pi}{4}-\alpha\right)+cos\left(\alpha-\frac{\pi}{3}\right)sin\left(\frac{\pi}{4}-\alpha\right)\)
Cho \(0< \alpha,\beta< \frac{\pi}{2}\)và \(\left\{{}\begin{matrix}3\sin^2\alpha+2\sin^2\beta=1\\3\sin2\alpha-2\sin2\beta=0\end{matrix}\right.\). Chứng minh rằng: \(\alpha+2\beta=\frac{\pi}{2}\).
Cho tan \(\alpha\) + cot \(\alpha\) = 3 . Tìm tan anpha, cot anpha, sin anpha, cos anpha, cos (\(\frac{3\pi}{2}-\alpha\)), sin(\(2\pi+\alpha\)), tan\(\left(\pi-\alpha\right)\), cot\(\left(\pi+\alpha\right)\) . Với \(\alpha\) là góc nhọn
Câu 1 : chứng minh rằng : \(\frac{sina+sin2a+sin3a}{cosa+cos2a+cos3a}=tan2a\)
Câu 2 : chứng minh : \(cos^2\left(\alpha-\frac{\pi}{4}\right)-sin^2\left(\alpha-\frac{\pi}{4}\right)=sin2\alpha\)