Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

AQ

Cho \(C=\left(\dfrac{1+a\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a}\right).\dfrac{1+2\sqrt{a}+a}{\left(1-a\right)^2}+\sqrt{a}\)

với a > 0 , a ≠ 1

a. Rút gọn C

b. Tìm a để C = 3

NL
12 tháng 8 2021 lúc 15:49

\(C=\left(\dfrac{\left(1+\sqrt{a}\right)\left(1-\sqrt{a}+a\right)}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a}\right)\dfrac{\left(\sqrt{a}+1\right)^2}{\left(\sqrt{a}-1\right)^2\left(\sqrt{a}+1\right)^2}+\sqrt{a}\)

\(=\left(1-2\sqrt{a}+a\right).\dfrac{1}{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}+\sqrt{a}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}+\sqrt{a}=\sqrt{a}+1\)

Để \(C=3\Rightarrow\sqrt{a}+1=3\Rightarrow\sqrt{a}=2\Rightarrow a=4\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
AQ
Xem chi tiết
QE
Xem chi tiết
CC
Xem chi tiết
NP
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
QE
Xem chi tiết
HH
Xem chi tiết
DH
Xem chi tiết
QE
Xem chi tiết