Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho u → = - 2 ; 3 ; 0 , v → = 2 ; - 2 ; 1 , độ dài của véc tơ w → = u → + 2 v → là
A. 3
B. 5
C. 2
D. 9
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho u → = ( - 2 ; 3 ; 0 ) ; v → = ( 2 ; - 2 ; 1 ) , tọa độ của véc tơ w → = u → - 2 v → là
A. (-6;7;-2)
B. (6;-8;1)
C. (6;3;0)
D. (-6;3;0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 2 = y - 2 1 = z + 1 2 nhận véc tơ u → = a ; 2 ; b làm véc tơ chỉ phương. Tính a + b
A. - 8
B. 8
C. 4
D. - 4
Trong không gian, cho ba vectơ u → , v → , w → không đồng phẳng. Tìm x để ba vectơ a → = u → + 2 v → + 3 w → ; b → = - u → + v → + w → ; c → = x u → + v → - 2 w → đồng phẳng.
A. x = 10
B. x = -10
C. x = 5
D. x = -5
Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho véc tơ v → = - 2 ; 4 và hai điểm A(− 3;2),B (0;2). Gọi A', B'là ảnh của hai điểm A, B qua phép tịnh tiến theo véc tơ v → , tính độ dài đoạn thẳng A ' B '
A. A ' B ' = 13 .
B. A ' B ' = 5 .
C. A ' B ' = 2.
D. A ' B ' = 3
Cho các số phức z, w khác 0 và thỏa mãn |z-w| = 2|z| = |w|. Phẩn thực của số phức u = z w là:
A. a = 1 4
B. a = 1
C. a = 1 8
D. a = - 1 8
Trong không gian Oxyz, cho 2 véc tơ a → ( 1 ; - 5 ; 2 ) , b → ( 2 ; - 4 ; 0 ) Tính tích vô hướng của 2 véc tơ a → và b → .
A. a → . b → = - 22
B. a → . b → = 22
C. a → . b → = 11
D. a → . b → = - 11
Trong không gian Oxyz, cho ba véc tơ a → ( 5 ; 7 ; 2 ) , b → ( 3 ; 0 ; 4 ) , c → ( - 6 ; 1 ; - 1 ) . Hãy tìm véc tơ n → = 3 a → - 2 b → + c →
A. (3; 22; -3)
B. (-3; 22; 3)
C. (3; -22; 3)
D. (3; -22; -3)
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho 2 điểm A ( 2 ; 1 ; − 3 ) ; B ( 2 ; 4 ; 1 ) . Gọi (d) là đường thẳng đi qua trọng tâm tam giác ABO sao cho tổng khoảng cách từ các điểm A, B, O đến đường thẳng (d) là lớn nhất. Trong các véc tơ sau, véc tơ nào là một véc tơ chỉ phương của (d)?
A. u → = 13 ; 8 ; 6
B. u → = − 13 ; 8 ; 6
C. u → = 13 ; 8 ; − 6
D. u → = − 13 ; 8 ; − 6