Cho a,b là các số tự nhiên khác 0và \(\frac{a+1}{b}+\frac{b+1}{a}\) có giá trị là 1 số tự nhiên.Gọi d là ước chung của a và b.Chứng minh a+b\(\ge\)d2
Cho a,b là số tự nhiên sao cho \(\frac{a+1}{b}+\frac{b+1}{a}\) là số tự nhiên. Gọi d là ƯCLN(a,b). Chứng minh rằng a+b\(\ge\) d2
câu 1: cho bốn số tự nhiên a;b;c;d sao cho a+b+c+d khác 0 b+c+d/a=c+d+a/b=d+a+c/b=a+b+c/d=k tính giá trị của k
câu 2: cho tỉ lệ thức a/b=c/d chứng tỏ rằng a^2+b^2/c^2+d^2 = a.b/c.d
Cho biểu thức M= a/(a+b+c)+b/(a+b+d)+c/(b+c+d)+d/(a+c+d). Chứng minh rằng với mọi a,b,c,d nguyên dương thì M có giá trị không phải là 1 số tự nhiên
1 a. tìm số tự nhiên n để phân số 7n-8/2n-3 có giá trị lớn nhất
b. Cho đa thức p(x)=ax3+bx2+cx+d với a,b,c,d là các hệ số nguyên . Biết rằng p(x) chia hết cho 5 với mọi x nguyên. Chứng minh rằng a,b,c,d đều chia hết cho 5
c. cho a b c là độ dài 3 cạnh tam giác chứng minh a/b+c + b/a+c +c/a+b < 2
mình cần gấp nha, cảm ơn
Câu 4. (3 điểm) Chứng minh rằng nếu a và b là các số tự nhiên thì số:
A = (2021a + b + 1) (2019a – b + 4) là số chẵn.
Câu 5. (2 điểm) Tìm số tự nhiên x để phân số x
x
5 7
2 3
có giá trị lớn nhất
Câu 6. (3 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A, có A = 80o. Gọi M là điểm trong tam giác
sao cho MBC =10o, MCB = 30o
a, Chứng minh tam giác MAB cân tại B
b, Tính số đo các góc của tam giác ABM
Câu 7. (4 điểm) Cho xOy = 60o có tia phân giác Oz. Từ điểm B trên Ox kẻ BH vuông
góc với Oy tại H, kẻ BN vuông góc với Oz và Bt song song với Oy, Bt cắt Oz tại C. Từ C
kẻ CM vuông góc với Oy tại M. Chứng minh:
a, N là trung điểm của AC
b, NMC là tam giác đều
c, Cho BN = 2 cm. Diện tích MON
1)Chứng tỏ rằng:
a) a+b /a+b+c+d+e+g < 1/3
b)a+c+e / a+b+c+d+e+g < 1/2
2) Cho 2 số hữu tỉ a/b và c/d (b>0:d > 0). Chứng tỏ rằng nếu a/b < c/d thì a/b < a+c/b+d < c/d
3) Với giá trị nguyên nào của x thì M = 2011/ (13 - x) có giá trị lớn nhất.
1/ Tìm số tự nhiên nhỏ nhất để khi chia cho 5,8,12 thì được số dư theo thứ tự là 2,6,8
2/Tìm 2 số tự nhiên a,b (a<b) biết :
a,BCNN (a,b) +ƯCLN(a,b)=19
b,BCNN(a,b)-ƯCLN(a,b)=15
Chứng minh rằng các phân số sau tối giản với n tự nhiên:
3n+2/5n+3
Chứng minh rằng các phân số sau có giá trị tự nhiên:
a) 10 mũ 2002 +2 /3
b) 10 mũ 2003 +8 /9
Chứng minh rằng
a) 1717/2929=17171717/29292929
b) 3210-34/4170-41 = 6420-68 / 8340-82
Tìm số tự nhiên n để các phân số sau tối giản
a) 2n+3 / 4n+1
b) 3n+2 /7n+1
Tìm số tự nhiên n để n+3 / 2n-2 ; n+19 / n+6 có giá trị tự nhiên
