Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn log 3 2 x + y + 1 x + y = x + 2 y .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 1 x + 2 y ,
A. 3 + 3
B. 3 + 2 3
C. 6
D. 4
Cho các số phức z, w thỏa mãn |z+2-2i|=|z-4i|, w=iz+1. Giá trị nhỏ nhất của |w| là
A. 2 2
B. 2
C. 3 2 2
D. 2 2
Cho \(x,y,z\) là ba số thỏa mãn: \(x^3+y^3+z^3=3xyz\) và \(x+y+z\ne0\) .
Vậy giá trị biểu thức \(P=\frac{xyz}{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}\) là P=........
Gọi M mà m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = 1 - x - 2 x 2 x + 1 . Khi đó giá trị của M-m là:
A. -2
B. -1
C. 1
D. 2
Cho x, y là các số thực dương và x ≠ y . Biểu thức A = x 2 x + y 2 x 2 - 4 1 2 x xy 2 x bằng
A. y 2 x - x 2 x
B. x 2 x - y 2 x
C. x - y 2 x
D. x 2 x - y 2 x
Tìm giá trị nhỏ nhất của:
P = x^2 - y^2 - xy - x + y +1
Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị nhu hình vẽ bên. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=|f(x)+m| có ba điểm cực trị là:
A. m ≤ - 1 hoặc m ≥ 3
B. m ≤ - 3 hoặc m ≥ 1
C. m = -1 hoặc m = 3
D. 1 ≤ m ≤ 3
Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = xlnx trên đoạn 1 2 e ; e lần lượt là
A. M = e , m = - 1 2 e ln 2 e
B. M = e , m = - 1 2 e
C. M = - 1 2 e ln 2 e , m = - e - 1
D. M = e , m = - 1 e
Xét các hình chóp S.ABC thỏa mãn SA=a;SB=2a;SC=3a với a là hằng số cho trước. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABC?
A. 6 a 3
B. 2 a 3
C. a 3
D. 3 a 3