Ch0 a>0 và n là 1 số tự nhiên
Chứng minh rằng an+1an−2⩾n2(a+1a−2)
Lời giải:
Bất đẳng thức tương đương với (an−1+an−2+...+a+1)≥n2an−1 (hiển nhiên theo AM-GM)
Cách khác:
Do tính đối xứng giữa a và 1a nên ta có thể giả sử a ≥ 1. đặt √a =x ≥ 1.bdt ⇔ x2n+1x2n−2≥n2(x2+1x2−2)⇔(xn−1xn)2≥n2(x−1x)2⇔x^{n}-\frac{1}{x^{n}}\geq n(x-\frac{1}{x})$①.
Với x=1 thì ① đúng
Với x>1 thì ① ⇔xn−1+xn−3...+1xn−3+1xn−1≥n (đúng vì theo bđt AM-GM).
Dấu bằng xảy ra khi x=1 ⇔a=1
mình mới học lớp 7 thôi ai đi qua thì cho mình vài mọi người
A=1 ai đi qua xin k tui nếu không sẽ xui xẻo cả năm
khó quà à! mình ko hiểu nhưng có phải 1 ko
a=1
tttttttttttttttiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiccccccccccccccccccccckkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk nha
aaaaaaaaaa====================1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
cach lam sao ma dc 1. Ai giup minh voi