Question

Cho các số nguyên a,b,c thoả mãn a=b+c

CMR a^4+b^4+c^4 gấp đôi 1 số chính phương

Answer 1

Thì mỗi người mỗi sở thích mà :)

Answer 2

tại sao cậu cứ đăng câu hỏi tớ ghét cậu

Answer 3

Ta có:

a = b + c

\(\Leftrightarrow a^4=b^4+4b^3c+6b^2c^2+4b^3c+c^4\)

Từ đây ta có

a⁴ + b⁴ + c⁴ = b⁴ + 4b³ c + 6b² c² + 4bc³ + c⁴ + b⁴ + c⁴

= 2[(b⁴ + 2b² c² + c⁴) + 2(cb³ + bc³) + b² c²]

= 2[(b² + c²)² + 2bc(b² + c²) + b² c²]

= 2(b² + c² + bc)²

\(\Rightarrow\)ĐPCM

Answer 4

V~ dễ vậy mà t đi làm cách dài hơn