Question

Cho các số hữu tỉ \(x=\frac{a}{b}\) ; \(y=\frac{c}{d}\) và \(z=\frac{m}{n}\). Biết ad - bc = 1 ; cn - dm = 1 và b, d, n > 0. Hãy so sánh các số x, y ,z

Answer 1

Vì b,d,n > 0 nên Ta có:

ad - bc = 1 \(\Rightarrow\) ad > bc \(\Rightarrow\) \(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\) (1)

cn - dm = 1 \(\Rightarrow\) cn > dm \(\Rightarrow\) \(\frac{c}{d}>\frac{m}{n}\) (2) 

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}>\frac{m}{n}\).

                                                Vậy x > y > z

Answer 2

theo đề bài thấy

b;d;n>0.ta có

ad-bc=1

Answer 3

ad-bc=1 suy ra a/b > c/d