Question

cho cac so duong a,b,c . Chung minh 1<a/a+b +b/b+c + c/c+a <2

Answer 1

+ a/(a + b) > a/(a + b + c) 
b/(b + c) > b/ (a + b + c) 
c/ (a + c) > c / (a + b + c) 
=> a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a) > (a + b + c) / (a + b + c) = 1 
+ ta có 
a/(a + b) < (a + c)/ (a + b + c) ' 
thật vậy nhân lên ta có 
a^2 + ab + ac < a^2 + ab + ac + bc 
<> 0 < bc đúng 
- tương tự b/(b + c) < (b + a) / (a + b + c) '' và c/ (a + c) < (c + b) / (a + b + c) ''' 
cộng ','',''' => đpcm