Các câu hỏi tương tự
Cho a, b là các số nguyên dương thỏa mãn \(a-b=\sqrt{1-b^2}-\sqrt{1-a^2}\). CMR: \(a^2+b^2=1\)
Cho a , b , c là các số thự dương thỏa mãn \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=3\)
CMR \(a^2\sqrt{a}+b^2\sqrt{b}+c^2\sqrt{c}+\frac{1}{\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{b}}+\frac{1}{\sqrt{c}}\ge6\)
cho a;b;c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=3.CMR:\(\sqrt{\frac{a}{3b^2+1}}+\sqrt{\frac{b}{3c^2+1}}+\sqrt{\frac{c}{3a^2+1}}\ge\frac{3}{2}\)
H24
19 tháng 8 2017 lúc 21:22
cho các số dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=1
cmr \(\sqrt{\frac{a}{1-a}}+\sqrt{\frac{b}{1-b}}+\sqrt{\frac{c}{1-c}}>2\)
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn \(a.b.c\ge1\) CMR
\(\sqrt{a^2+1}+\sqrt{b^2+1}+\sqrt{c^2+1}\le\sqrt{2}\left(a+b+c\right)\)
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn\(a^2+b^2+c^2=1\).
CMR:\(\frac{1}{\sqrt{a^2+1}}+\frac{1}{\sqrt{b^2+1}}+\frac{1}{\sqrt{c^2+1}}\le\frac{9}{2\left(a+b+c\right)}\)
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn abc=1. CMR:
\(\frac{1}{\sqrt{a^4-a^3+ab-2}}+\frac{1}{\sqrt{b^4-b^3+bc-2}}+\frac{1}{\sqrt{c^4-c^3+ac-2}}\le\sqrt{3}\)
Cho 3 số thực dương thỏa mãn \(a\sqrt{1-b^2}+b\sqrt{1-c^2}+c\sqrt{1-a^2}=\frac{3}{2}\)
CMR: a^2 +b^2 +c^2 = 3/2
Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=3\). CMR: \(\frac{1}{4-\sqrt{ab}}+\frac{1}{a-\sqrt{bc}} +\frac{1}{4-\sqrt{ca}}\le1\)