Lời giải:
Đặt $\frac{a}{2012}=\frac{b}{2013}=\frac{c}{2014}=k$
$\Rightarrow a=2012k; b=2013k; c=2014k$. Khi đó:
$A=4(a-b)(b-c)(c-a)=4(2012k-2013k)(2013k-2014k)(2014k-2012k)$
$=4(-k)(-k)(2k)=8k^3$
cho các số nguyên a,b,c \(\ne\)0 thỏa mãn: ab+1=c(a-b+c).tính giá trị của biểu thức A=\(\frac{2013.a-b}{2013.a+b}+\frac{2014.a-b}{2014.a+b}\)
Cho các số a,b,c thỏa mãn \(\frac{a}{2012}=\frac{b}{2013}=\frac{c}{2014}\)
Tính A=4(a-b)(b-c)-(c-a)2
Cho 3 số a,b,c có tổng khác 0 và thỏa mãn: 3phần a+b=2phần b+c=1phan c+a.Tính giá trị của biểu thức:A=a+b+c phần a+b-2c (giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
cho a,b,c thỏa a/2012=b/2013=c/2014
tính A= 4.(a-b).(b-c)-(c-a)^2
Cho ba số thực a,b,c khác 0 và đôi một không bằng nhau ,thỏa mãn : a^2.(b+c)^2=b^2.(a+c)^2=2014 tính giá trị của biểu thức H=c^2.(a+b)^2
Cho ba số thực a,b,c khác 0 và đôi một khác nhau thỏa mãn a^2(b+c) = b^2(a+c) = 2014. Tính giá trị biểu thức H=c^2(a+b)
cho 3 số thực a;b;c # 0 và đôi một số khác thỏa mãn a^2(b+c)=b^2(a+c)=2014 . tính giá trị biểu thức H=c^2(a+b)
Cho các số thực a,b,c thỏa mãn a+b+c/2=a+b-7/4c=b+c+3/4a=a+c+4=4b . Tính giá trị của biểu thức A=20a+11b+2017c
cho a,b,c thỏa mãn \(\frac{a}{2012}=\frac{b}{2013}=\frac{c}{2014}\)
chứng minh rằng 4(a-b)(b-c)=(c-a)2