áp dụng Bunhiacopxki đi tui vừa làm xong
Câu hỏi của kiss you - Chuyên mục hỏi đáp - Giúp tôi giải toán. - Học toán với OnlineMath
cho các số a, b, x, y # 0. CMR: (ax+by)2<(a2+b2)(x2+y2) -- dấu bằng xảy ra khi nào.
A) Cho a>0 , b>0. Cmr : a+b >=2√ab . Dấu = xảy ra khi nào?
B) Cho biết x>2 , cmr : x + 4/x - 2 >= 6 . Dấu = xảy ra khi nào?
C) Cho a, b>0 , chứng minh (a+b) (1/a + 1/b) >= 4. Dấu = xảy ra khi nào?
1. a/ c/m (ax+by)2 <= (a2+b2)(x2+y2). Dấu = xảy ra khi nào?
b/ (ax+by+cz)2 <= (a2+b2+c2)(x2+y2+z2). Dấu = xảy ra khi nào?
2. So sánh A=(1+1/2)(1+1/22)(1+1/24)(1+1/28)(1+1/216) và B=2
b/ C=(9+1)(92+1)(94+1)(98+1)(916+1)(932+1)(9+1) và D=964-1
3. cho x2+y2+z2=xy+xz+yz. C/m x=y=z
Cho ax + by + cz = 0. CMR:
ax^2 + by^2 + cz^2/ bc(y-z)^2 + ca(z-x)^2 + ab(x-y)^2 = 1/a+b+c
Cho a,b,c,x,y,z là các số dương thỏa mãn (a^2+b^2+c^2) (x^2+y^2+z^2) = (ax + by + cz)^2
CMR a/x = b/y + c/z
Cho a,b,c,x,y,z là các số dương thỏa mãn (a^2+b^2+c^2) (x^2+y^2+z^2) = (ax + by + cz)^2
CMR a/x = b/y + c/z
cho x/a = y/b = z/c khác 0 khi đó giá trị của (x^2+y^2+z^2)(a^2+b^2+c^2)/ ax^2+by^2+cz^2 bằng
1.cho x,y thỏa mãn: ax+by=c,bx+cy=a,cx+by=b
CMR:a^3+b^3+c^3=3abc.
2.cho a,b,c khác 0 sao cho:ay-bx/c=cx-az/b=bz-cy/a
CMR:(ax+by+cz)=(x^2+y^2+z^2)(a^2+b^2+c^2)
cho (a^+b^2) (x^2+y^2)=(ax+by)^2 . CMR a/x=b/y