Question

Cho các chữ số 0, a, b. Hãy viết tất cả các số có ba chữ số tạo bởi ba số trên.
Chứng minh rằng tổng tất cả các số đó chia hết cho 211
 

Answer 1

Answer 2

Ta có : 

2 các chọn chữ số hàng trăm

2 cách chọn chữ số hàng chục 

1 cách chọn chữ số hàng đơn vị

Vậy lập được :

              2 . 2 . 1 = 4 số

Các số đó là :  ab0 ; a0b ; ba0 ; b0a

Tổng các số đó là :

            ab0 + a0b + ba0 + b0a = a. 100 + b.10 + a.100 + b + b.100 + a.10 + b.100 + a

= a. ( 100 + 100 + 10 + 1 ) + b . ( 100 + 100 + 10 + 1 )

= a . 211 + b . 211

= 211 . ( a + b )

Vậy tổng trên chia hết cho 211

Answer 3

Ta có:

2 cách chọn chữ số hàng trăm

2 cách chọn chữ số hàng chục 

1 cách chọn chữ số hàng đơn vị

Vậy lập được:

2.2.1 = 4 số

Các số đó là: \(\overline{ab0};\overline{a0b};\overline{ba0};\overline{b0a}\)

Tổng các số đó là: 

\(\overline{ab0}+\overline{a0b}+\overline{ba0}+\overline{b0a}=a.100+b.10+a.100+b+b.100+a.10+b.100+a\)

\(=a\left(100+100+10+1\right)+b.\left(100+100+10+1\right)\)

\(=a.211+b.211\)

\(=211.\left(a+b\right)\)

Vậy tổng trên chia hết cho 211

Answer 4

Như thế thì oki rồi ạ nhưng mà người ta ko nói là các số pải khác nhau ạ