Cho hình bình hành ABCD có tâm I, đường thẳng qua B vuông góc với BD cắt AI tại M, đường thẳng qua D vuông góc với BD cắt AB tại N. Biết pt DM: x+y-4=0, điểm E(5;0) thuộc NI, trung điểm của BI là P(-1/2;-3). Tìm tọa độ A,B,C,D
Viết phương trình đường thẳng (△):
a) đi qua M(1;2), vtcp u=(3;-4)
b) đi qua M(-2;4), vtpt n=(2;3)
c) đi qua 2 điểm A(-2;1); B(3;2)
d) đi qua M(4;-2), song song d: 3x-5y+7=0
e) đi qua N(1;-3), song song d: \(\left\{{}\begin{matrix}x-1-3t\\y=2+t\end{matrix}\right.\)
f) đi qua P(3;5), vuông góc (d): 2x-7y-1=0
g) đi qua Q(-2;0), vuông góc (d): \(\left\{{}\begin{matrix}x=2+5t\\y=1-t\end{matrix}\right.\)
h) đi qua I(1;-1) và tạo (d): x-3y+7=0 một góc α=\(\dfrac{\sqrt{2}}{10}\)
l) đi qua J(1;-1) và cách điểm K(2;3) một khoảng là \(\dfrac{19}{5}\)
Cho 2 đường thẳng d1= 2x-y-2=0, d2= x+y+3=0 và M(3;0). Viết phương trình đường thẳng d đi qua M, cắt d1,d2 lând lượt tại 2 điểm A và B sao cho M là trung điểm
cho đường tròn (C): \(x^2+y^2\)-8x-9=0 và điểm M(1;-1). Viết phương trình đường thẳng đi qua M và cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho MA=3MB
Cho đường tròn (C) : x2+ y2+ 6x -2y + 5= 0 và đường thẳng d đi qua điểm A(- 4;2) , cắt (C) tại hai điểm M; N sao cho A là trung điểm của MN. Phương trình của đường thẳng d là:
A. x-y+ 6 = 0
B.2x+ 3y +2= 0
C.x+ 2y = 0
D. x+ y+2= 0
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(2;-4), đường thẳng Δ: x = -3 + 2t, y = 1 + t và đường tròn (C): x^2 + y^2 – 2x – 8y – 8 = 0.
a. Tìm một vectơ pháp tuyến n của đường thẳng Δ. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d, biết d đi qua điểm A và nhận n làm vectơ pháp tuyến.
b. Viết phương trình đường tròn (T), biết (T) có tâm A và tiếp xúc với Δ.
c. Gọi P, Q là các giao điểm của Δ và (C). Tìm toạ độ điểm M thuộc (C) sao cho tam giác MPQ cân tại M.
Bài 1: Tìm a, b biết đường thẳng y = ax + b
a) Đi qua hai điểm A (-4; 2) và B (-1; 3)
b) Đi qua điểm C (4; -1) và song song đường thẳng: y = 2x + 4
c) Đi qua điểm D (-2; 3) và vuông góc đường thẳng: y = -3x + 1
Bài 2: Tìm a, b, c biết parabol y = ax2 + bx + c đi qua A (1; -4) và có đỉnh I (3; -8)
Bài 3: Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau:
a) y = x4 + 6x2 + 1
b) y = 2x + 3
c) y = \(\sqrt{7-x}-\sqrt{7-x}\)
Bài 1. Viết phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng trong mỗi trường hợp sau:
a) Đi qua A(1;-2) và // với đường thẳng 2x - 3y - 3 = 0.
b) Đi qua hai điểm M(1;-1) và N(3;2).
c) Đi qua điểm P(2;1) và vuông góc với đường thẳng x - y + 5 = 0.
Bài 2. Cho tam giác ABC biết A(-4;1), B(2;4), C(2;-2).
Tính khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB.
Bài 3. Cho tam giaùc ABC coù: A(3;-5), B(1;-3), C(2;-2).Vieát phöông trình toång quaùt cuûa:
a) 3 caïnh AB, AC, BC
b) Ñöôøng thaúng qua A vaø song song vôùi BC
c)Trung tuyeán AM vaø ñöôøng cao AH cuûa tam giaùc ABC
d) Ñöôøng thaúng qua troïng taâm G cuûa tam giaùc ABC vaø vuoâng goùc vôùi AC
e) Ñöôøng trung tröïc cuûa caïnh BC
Bài 4. Cho tam giaùc ABC coù: A(1 ; 3), B(5 ; 6), C(7 ; 0).:
a) Vieát phöông trình toång quaùt cuûa 3 caïnh AB, AC, BC
b) Viết phương trình đđöôøng trung bình song song cạnh AB
c) Viết phương trình đường thẳng qua A và cắt hai trục tọa độ tại M,N sao cho AM = AN
d) Tìm tọa độ điểm A’ là chân đường cao kẻ từ A trong tam giaùc ABC
Bài 5. Viết phương trình đường tròn có tâm I(1; -2) và
a) đi qua điểm A(3;5).
b) tiếp xúc với đường thẳng có pt x + y = 1.
Trong (Oxy) cho A(2;-1) và d là đường thẳng đi qua A cắt Ox, Oy tại hai điểm M, N sao cho tam giác OMN cân. Phương trình đường thẳng d là:
A. x + y + 1 = 0
B. x + y - 1 = 0
C. -x - y + 3 = 0
D. x - y - 3 = 0
