Cho nửa đường tròng (O:R) đường kính AB . Điểm M cố định thuộc đoạn thẳng OB (M khác B và O) d vuông góc với AD tại A cắt nửa đường tròn tại n trên cung NB lấy E bất kỳ (E khác B và N) tia BE cắt d tại c. Ac cắt nửa đường tròn tại d. Gọi H là giao điểm của AE và đường thẳng D
a) C/M tứ giác BMHE,BMDC nội tiếp
b) C/M 3 điểm B,H,D thẳng hàng
c) Tính BN^2+AD.AC theo R
Mọi người giúp em với
Trên đường tròn tâm O lần lượt A,B,C,D sao cho AB=BD,AB và CD cắt nhau ở E, BC cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) tại Q. BD cắt AC tại K
Vẽ hộ mình hình như nào ?
1. Cho đường tròn ( O; R ) và một dây cung AB cố định không đi qua tâm . M là một điểm trên cung lớn AB ( M khác A và B ) . Các đường cao AC và BD của tam giác AMB cắt nhau tại H
a) CM tứ giác ABCD nội tiếp
b) CM : MA.MD = MB. MC
c) Cho điểm M di động trên cung lớn AB . xác định vị trí của điểm M sao cho diện tích tam giác AMB lớn nhất
2. Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi Ax, By là hai tiếp tuyến của nửa đường tròn, C là điểm nằm trên nửa đường tròn sao cho CAB = 30*. Tiếp tuyến kẻ từ C của nửa đường tròn (O) cắt Ax và By lần lượt ở D và E
1) CM các tứ giác AOCD và BOCE là các tứ giác nội tiếp
2) Đường thẳng kẻ từ C vuông góc By tại F cắt OD tại K. CM AK vuông góc với DE và điểm K nằm trên đường tròn (O)
3) Tính diện tích hình giới hạn bởi hai đoạn thẳng CF, BF và cung BC của đường tròn (O) theo R
a. Tính số đo góc COD
b. Gọi i là giao điểm của OC và AM, K là giao điểm của OD và MB. Tứ giác OIMK là hình gì? Vì sao?
c. C/m tích AC.BD không đổi khi C di chuyển trên Ax
d. C/m AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.
giúp mình giải với ạ, mình cảm ơn
Cho đường tròn O và điểm A nằm ngoài đường tròn O. vẽ tiếp tuyến AM,AN với đường tròn. đường thẳng chứa đường kính của đường tròn song song với MN cắt AB tại B cắt AC tại C
A. Chứng minh rằng I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác AMN với I là giao điểm của AOvà đường tròn O B.chứng minh tứ giác MNCB là hình thang cân
C.Chứng minh MA.MB bằng R2
D.lấy D thuộc cung nhỏ MN vẽ tiếp tuyến của O qua D cắt AM ,AN lần lượt tại P và Q. Chứng minh rằng BP.CQ=BC2/4
Bài 2 : Tìm m để các đường thẳg sau đây đồng quy : (d1) : 5x + 11y = 8 ; (d2) : 4mx + (2m – 1)y = m + 2 ; (d3) : 10x – 7y = 74
Bài 3: Cho tam giác ABC có AB = 10 , AC = 24 , BC = 26 a/ Chứng minh tam giác ABC vuông. b/ Tính các góc B ; C. c/ Tính chiều cao AH và các đoạn mà chiều cao đó chia ra trên BC.
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB >AC, đường cao AH. Trên nửa mặt phằng bờ BC chứa điểm A, vẽ nửa đường tròn đoừng kính BH cắt AB tại A, vẽ nửa đường tròn đường kính HC cắt AC tại F
a. Chứng minh tứ giác AEHF là hình chử nhật
b. Chứng minh AE.AB=AF.AC
Bài 5: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 50m, nếu tăng chiều dài thêm 3m và tăng chiều rộng thêm 2m thì diện tích tăng thêm 65m2. Tính chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn.
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R, M là 1 điểm tùy ý trên nửa đường tròn (M khác A, B). Kẻ 2 tia tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến thứ 3 lần lượt cắt Ax, By tại C, D
a) Chứng minh CD = AC + BD và góc COD = 90 độ
b) Chứng minh AC.BD = R^2
c) CM: AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.
------------------------
a,b mình guaru được rồi
Cho tam giác ABC nhọn (AB bé hơn AC) nội tiếp (0). Bẽ bán kính OD vuông góc với dây BC tại I. Tiếp tuyến (0) tại C và cắt D tại M
A)cmr : tứ giác ODMC nội tiếp
B)cm: góc BAD bằng DCM
C) tia CM cắt tia AD tại K , tia AB cắt tia CD tại E . Cm EK// FM
Cho đường tròn (O;R) dây BC = r . Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn cắt nhau tại A
a) C/m tg ABOC nt
b) Tính độ dài cung nhỏ BC theo R
c) Gọi H là giao điểm của OA và BC. Tính thể tích hình nón tạo thành khi quay tam giác OHB quanh của OH theo R
