Cho góc nhọn \(xAy\) và đường tròn (O) tiếp xúc với cạnh \(Ax\) tại B và cắt \(Ay\) tại C và D (C nằm giữa A và D), E là điểm chính giữa của cung nhỏ CD, F là giao điểm của BE và CD
a) CM: \(CE^2=BE.EF\)
b) CM: \(\Delta\) ABF cân
c) Vẽ \(BH\perp OA\) tại H, tia BH cắt (O) tại K. CM: AK là tiếp tuyến của (O)
d) CM: OHCD nội tiếp
e) Vẽ tia Az nằm giữa 2 tia Ax và AO, tia Az cắt (O) tại M và N (M nằm giữa A và N). CM: HB là tia phân giác của \(\widehat{MHN}\)
f) CM: \(BC.BD-FC.FD=BF^2\)
Ai giúp câu f) với !!!
a. Tính số đo góc COD
b. Gọi i là giao điểm của OC và AM, K là giao điểm của OD và MB. Tứ giác OIMK là hình gì? Vì sao?
c. C/m tích AC.BD không đổi khi C di chuyển trên Ax
d. C/m AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.
giúp mình giải với ạ, mình cảm ơn
1. Cho đường tròn ( O; R ) và một dây cung AB cố định không đi qua tâm . M là một điểm trên cung lớn AB ( M khác A và B ) . Các đường cao AC và BD của tam giác AMB cắt nhau tại H
a) CM tứ giác ABCD nội tiếp
b) CM : MA.MD = MB. MC
c) Cho điểm M di động trên cung lớn AB . xác định vị trí của điểm M sao cho diện tích tam giác AMB lớn nhất
2. Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi Ax, By là hai tiếp tuyến của nửa đường tròn, C là điểm nằm trên nửa đường tròn sao cho CAB = 30*. Tiếp tuyến kẻ từ C của nửa đường tròn (O) cắt Ax và By lần lượt ở D và E
1) CM các tứ giác AOCD và BOCE là các tứ giác nội tiếp
2) Đường thẳng kẻ từ C vuông góc By tại F cắt OD tại K. CM AK vuông góc với DE và điểm K nằm trên đường tròn (O)
3) Tính diện tích hình giới hạn bởi hai đoạn thẳng CF, BF và cung BC của đường tròn (O) theo R
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R), vẽ tiếp tuyến MA và cát tuyến MBC ( B nằm giữa M và C )
a) CM: MA.MA=MB.MC
b) Gọi BD, CE lần lượt là hai đường cao của tam giác ABC. CM: ED song song MA
c) Tia DE cắt MC tại F.FA cắt đường tròn (O) tại G. CM: GEA=GFB
Cho nửa đường tròng (O:R) đường kính AB . Điểm M cố định thuộc đoạn thẳng OB (M khác B và O) d vuông góc với AD tại A cắt nửa đường tròn tại n trên cung NB lấy E bất kỳ (E khác B và N) tia BE cắt d tại c. Ac cắt nửa đường tròn tại d. Gọi H là giao điểm của AE và đường thẳng D
a) C/M tứ giác BMHE,BMDC nội tiếp
b) C/M 3 điểm B,H,D thẳng hàng
c) Tính BN^2+AD.AC theo R
Mọi người giúp em với
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R, M là 1 điểm tùy ý trên nửa đường tròn (M khác A, B). Kẻ 2 tia tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến thứ 3 lần lượt cắt Ax, By tại C, D
a) Chứng minh CD = AC + BD và góc COD = 90 độ
b) Chứng minh AC.BD = R^2
c) CM: AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.
------------------------
a,b mình guaru được rồi
Trên đường tròn tâm O lần lượt A,B,C,D sao cho AB=BD,AB và CD cắt nhau ở E, BC cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) tại Q. BD cắt AC tại K
Vẽ hộ mình hình như nào ?
Cho đường tròn O và điểm A nằm ngoài đường tròn O. vẽ tiếp tuyến AM,AN với đường tròn. đường thẳng chứa đường kính của đường tròn song song với MN cắt AB tại B cắt AC tại C
A. Chứng minh rằng I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác AMN với I là giao điểm của AOvà đường tròn O B.chứng minh tứ giác MNCB là hình thang cân
C.Chứng minh MA.MB bằng R2
D.lấy D thuộc cung nhỏ MN vẽ tiếp tuyến của O qua D cắt AM ,AN lần lượt tại P và Q. Chứng minh rằng BP.CQ=BC2/4
giải giúp em với ạ viết cả giả thiết và kết luận hộ em luôn nha
Cho tam giác ABC vuông ở A . Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC . Kẻ BM cắt đường tròn tại D . Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S . Chứng minh rằng :
a, ABCD là một tứ giác nội tiếp
b, gócABD = gócACD
c, CA là tia phân giác của góc SCB
