a: Xét tứ giác ABOC có góc ABO+góc ACO=180 độ
nên ABOC là tứ giác nội tiếp
b: \(l=\dfrac{\Pi\cdot R\cdot60}{180}=\Pi\cdot\dfrac{R}{3}\)
1. Cho đường tròn ( O; R ) và một dây cung AB cố định không đi qua tâm . M là một điểm trên cung lớn AB ( M khác A và B ) . Các đường cao AC và BD của tam giác AMB cắt nhau tại H
a) CM tứ giác ABCD nội tiếp
b) CM : MA.MD = MB. MC
c) Cho điểm M di động trên cung lớn AB . xác định vị trí của điểm M sao cho diện tích tam giác AMB lớn nhất
2. Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi Ax, By là hai tiếp tuyến của nửa đường tròn, C là điểm nằm trên nửa đường tròn sao cho CAB = 30*. Tiếp tuyến kẻ từ C của nửa đường tròn (O) cắt Ax và By lần lượt ở D và E
1) CM các tứ giác AOCD và BOCE là các tứ giác nội tiếp
2) Đường thẳng kẻ từ C vuông góc By tại F cắt OD tại K. CM AK vuông góc với DE và điểm K nằm trên đường tròn (O)
3) Tính diện tích hình giới hạn bởi hai đoạn thẳng CF, BF và cung BC của đường tròn (O) theo R
cho hình chữ nhật ABCD có AB=2a, BC=a 0<a thuộc R . Tính theo a diện tích xung quanh của hình trụ tạo thành khi quanh hình chữ nhật ABCD quanh đường thẳng AB
Cho nửa đường tròng (O:R) đường kính AB . Điểm M cố định thuộc đoạn thẳng OB (M khác B và O) d vuông góc với AD tại A cắt nửa đường tròn tại n trên cung NB lấy E bất kỳ (E khác B và N) tia BE cắt d tại c. Ac cắt nửa đường tròn tại d. Gọi H là giao điểm của AE và đường thẳng D
a) C/M tứ giác BMHE,BMDC nội tiếp
b) C/M 3 điểm B,H,D thẳng hàng
c) Tính BN^2+AD.AC theo R
Mọi người giúp em với
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R), vẽ tiếp tuyến MA và cát tuyến MBC ( B nằm giữa M và C )
a) CM: MA.MA=MB.MC
b) Gọi BD, CE lần lượt là hai đường cao của tam giác ABC. CM: ED song song MA
c) Tia DE cắt MC tại F.FA cắt đường tròn (O) tại G. CM: GEA=GFB
Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Đường thẳng đi qua A cắt đường tròn (O) tại D và E( D nằm giữa A và E, dây AE không đi qua tâm O).
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp
b) Chứng minh AB2 = AD.AE
c) Gọi H là giao điểm của BC và AO. Chứng minh góc AHD = góc AEO.
a. Tính số đo góc COD
b. Gọi i là giao điểm của OC và AM, K là giao điểm của OD và MB. Tứ giác OIMK là hình gì? Vì sao?
c. C/m tích AC.BD không đổi khi C di chuyển trên Ax
d. C/m AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.
giúp mình giải với ạ, mình cảm ơn
Trên đường tròn tâm O lần lượt A,B,C,D sao cho AB=BD,AB và CD cắt nhau ở E, BC cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) tại Q. BD cắt AC tại K
Vẽ hộ mình hình như nào ?
Cho tam giác ABC đường cao BH,CK cắt nhau tại O
a) chứng minh 4 điểm B,K,H,C cùng thuốc 1 đường tròn
b) chứng minh 4 điểm A,K,O,H cùng thuộc 1 đường tròn
c) Gọi I là trung điểm của BC . M là trung điểm AO. chứng minh MI là đường trung trực của KH
Cho đường tròn O và điểm A nằm ngoài đường tròn O. vẽ tiếp tuyến AM,AN với đường tròn. đường thẳng chứa đường kính của đường tròn song song với MN cắt AB tại B cắt AC tại C
A. Chứng minh rằng I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác AMN với I là giao điểm của AOvà đường tròn O B.chứng minh tứ giác MNCB là hình thang cân
C.Chứng minh MA.MB bằng R2
D.lấy D thuộc cung nhỏ MN vẽ tiếp tuyến của O qua D cắt AM ,AN lần lượt tại P và Q. Chứng minh rằng BP.CQ=BC2/4
